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HDU 4370 0 or 1 题解(最短路+条件转化)
题目大意 题目描述：给定一个 n * n 的矩阵 C，现在请你求一个01矩阵X满足以下三个条件： \(X[1][2]+X[1][3]+…+X[1][n]=1\) \(X[1][n]+X[2][n]+…+X[n-1][n]=1\) \(对于 1 < i < n, Sum(X[k][i])(1 <= k <= n) = Sum(X[i][j])(1 <= j <= n)\) 同时最小化化 \(sum(X[i][j] * C[i][j])0 or 1 HDU - 4370
原题链接 考察：思维+最短路 给我100小时都想不出这种操作 根据题意： 要求1可转化成1只有一个出度 要求2可转化成4只有一个入度 要求3可转成2~n-1入度=出度 要求答案最小,也就是1尽可能少,0尽可能多.即求边同时也要保证1也就是边的权值最小.这就是最短路问题 如果1->n权值和最小,则答0 or 1 HDU - 4370
0 or 1 题目： Given a n*n matrix C ij (1<=i,j<=n),We want to find a n*n matrix X ij (1<=i,j<=n),which is 0 or 1. Besides,X ij meets the following conditions: 1.X 12+X 13+...X 1n=1 2.X 1n+X 2n+...X n-1n=1 3.for each i (1<i<n), satisfies ∑X k0 or 1 HDU - 4370 (思维+最短路)
Given a n*n matrix C ij (1<=i,j<=n),We want to find a n*n matrix X ij(1<=i,j<=n),which is 0 or 1. Besides,X ij meets the following conditions: 1.X 12+X 13+...X 1n=1 2.X 1n+X 2n+...X n-1n=1 3.for each i (1<i<n), satisfies ∑X ki (1<=k&lHDU 4370 0 or 1 (最短路）
题意： 给出一个n*n的矩阵C，要求构造一个满足条件的n*n的01矩阵X，使得最小。 题解： 没错。。。第一眼怎么都觉得就是普通贪心，然后果断WA了。 正解是最短路。 由X矩阵的特点，可以看作是n个点的邻接矩阵，X[i][j]为1表示存在i到j的路径，C[i][j]就表示该路径的花费。 对X矩阵的要求可转化HDU - 4370 0 or 1 最短路
题意： 给定n * n矩阵C ij（1 <= i，j <= n），我们要找到0或1的n * n矩阵X ij（1 <= i，j <= n）。 此外，X ij满足以下条件： 1.X 12 + X 13 + ... X 1n = 1 2.X 1n + X 2n + ... X n-1n = 1 3.对于每个i（1 <i <n），满足ΣXki（1 <= k <= n）=ΣXij（1 <= j <= n）。 例如，如果n = 4，我们可以得到以下等式： X