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复旦高等代数I（22级）每周一题
本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始，到第15教学周结束，每周的周末公布1道思考题（共15道，思考题一般与下周授课内容密切相关），供大家思考和解答。每周一题将通过“高等代数官方博客”（以博文的形式）和“22级高等代数在线课群”（以课群话题的形式）这两个渠道同时发布。有兴趣的srp-path笔记
Knapp 和 Cater 提出的广义互相关（Generalized Cross-Correlation , GCC）算法是最常用的TDOA估计方法。 1.1 问题背景 考虑只有两个传感器，即\(N=2\) 的单源自由场模型。 两个麦克风之间的TDOA估计可以等效为能够使麦克风输出的滤波信号之间的互相关函数（Cross-Correlation Function，CC叉积和点积
一些比较重要的知识，有关计算几何的基础。 叉积是：对于两个向量 \(a(x_1,y_1),b(x_2,y_2)\) ，有 \(a\times b=x_1y_2-x_2y_1\) ，而这个数值有几何意义，两个向量为相邻边的平行四边形的面积（有方向的， \(a\) 到 \(b\) 小于 \(\pi\) 的角的方向为逆时针时叉积为正，共线时为0，反之为负），换句话说逆序对--P1966 火柴排队
*题意：两个数组$a$和$b$，使$\sum_{i=1}^n {(a_i-b_i)}^2$ 最小 *思路：对于上述的完全平方公式，展开后变成$\sum_{i=1}^n {a_i}^2+{b_i}^2-2a_ib_i$，其中前两项为定值，我们继续变化$\sum_{i=1}^n {a_i}^2+{b_i}^2$-2$\sum_{i=1}^n a_ib_i$ 只要令$\sum_{i=1}^n a_ib_i$越大越好，由此我们芝士：佩尔方程
背景 对于一个\(x^2-dy^2=1\)的方程进行求解 这里的解为整数 其中\(d\)已知 解法 若d为完全平方数 \(x^2-(\sqrt dy)^2=1\) \((x+\sqrt dy)(x-\sqrt d y)=1\) 因为我们要求的解为正整数，并且\(d\)也为正整数 所以\((x+\sqrt d y)\)和\((x-\sqrt dy)\)都为整数 \(\begin{cases}x+\sq向量叉积
向量叉积 定义 \[\vec a\times\vec b=|\vec a||\vec b|sin\theta\] 证明 证明：在如图所示的平行四边形0ACB中 \[S_{\Delta AOC}=\frac{1}{2}|\vec {a}||\vec b|sin \theta\] 则平行四边形的面积是 \[S=|\vec{a}| |\vec b|sin\theta\] \[\vec a \cdot \vec b=|\vec a| |\vec b|李航统计学习方法(第二版)第二章 感知机学习笔记
感知机感知机的定义感知机的数学表达式感知机的几何意义感知机的目标函数数据集线性可分目标函数推导感知机的优化方法 感知机的定义 感知机是二分类线性分类模型，输入为实例的特征，输出为实例类别，实例类别取+1和-1。感知机是属于判别模型，因为其求出分离超平面直接将输入实例