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卡特兰数
卡特兰数，一个特殊的数列。通项公式为： \[Cat_n=\frac {C_{2n}^n}{n+1} \]从\(0\)开始的前几项为：\(1,1,2,5,14,42,132,\cdots\)，所以有的题可以直接打个表看看（比如这个） 然后是它是怎么推出来的，最主要的就是从\((0,0)\)到\((n,n)\)不穿过直线\(y=x\)的路径计数（不想上图了，可以手画一个）DAG上必经点和必经边的乱搞做法
出处是 lyd 的蓝书。 有向图上的必经点、必经边问题比较复杂，我们只讨论给定起点和终点 \(s,t\) 的情况。 因为 DAG 的优秀性质，考虑使用乘法原理。 首先我们在原图上做 dp 预处理出 \(s\) 到其他点的走法的数量 \(sn(u)\)，再在反图上做 dp 预处理出图上的点到 \(t\) 的走法的数量 \(有n步台阶，一次只能上1步或2步，共有多少种走法
循环迭代： 1 public class steps { 2 public int js(int n) { 3 int one = 2; //初始化为第三级台阶最后跨一步的走法 4 int two = 1; //初始化为第三级台阶最后跨两步（一下迈过去两个台阶）的走法 5 int sum = 0;2022-6-15 真题练习
MT12 网格走法数目 校招时部分企业笔试将禁止编程题跳出页面，为提前适应，练习时请使用在线自测，而非本地IDE。 描述 有一个 X*Y 的网格，小团要在此网格上从左上角到右下角，只能走格点（也即格子的顶点）且只能向右或向下走。请设计一个算法，计算小团有多少种走法。给定两个正P1255 数楼梯 题解
题目描述 楼梯有 \(N\) 阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。 编一个程序，计算共有多少种不同的走法。 输入格式 一个数字，楼梯数。 输出格式 输出走的方式总数。 解决 1. 递归的方法 有 \(1\) 阶楼梯时，输出 1 ；有 \(2\) 阶时，输出 2 ；否则，递归 pa(n-2)+pa(n-1) 。 这种方法十分好HDU 2041 超级楼梯
问题描述 有一楼梯共M 级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第 M 级，共 有多少种走法？ 输入 输入数据首先包含一个整数 N，表示测试实例的个数，然后是 N 行数据，每行包含一个整数 M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。 输出量 对于每个测试实例，请输出不同走法的数量 样本输入C++题目：走楼梯
C++题目：走楼梯 Description 有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？请编程实现。 Input 输入一个整数M（1<=M<=20）,表示楼梯的级数。 Output 输出不同走法的数量。 Sample Input 3 Sample Output 2 HINT 可用递归的方法实现。 分析：ccf:201412 - 02 Z字型扫描 （解题思路 + 满分代码）
题目描述 解题思路 方法一：铁头模拟题目中那个路线的规律，记录上一步是怎么走的，判断下一步该如何走（例如：上一步是横，下一步是左上或右下；上一步是左下，下一步是左下或下或横）用if判断下一步该如何走，这种方法我试过，可解，只是稍微有些繁琐 方法二：寻找更一般的规律 以4 x 4的矩阵为例【专题】概率期望乱写
概率与期望DP 绿豆蛙的归宿 DAG上求起点到重点的期望路径长度 设 \(F[i]\) 表示从\(i\)到\(n\)的期望步数 显然\(F[n]\)为零,转移则为 \(F[i]=\sum_{son(j)}{(F[j]+dis_{i,j})/DEG[i]}\) 在DAG上做拓扑排序进行转移即可 较为水 聪聪和可可 老鼠的走法就是随机走一个点或者停留 考牛客网 BC107-小乐乐走台阶(递归）
题目描述 小乐乐上课需要走n阶台阶，因为他腿比较长，所以每次可以选择走一阶或者走两阶，那么他一共有多少种走法？ 输入描述: 输入包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 30) 输出描述: 输出一个整数，即小乐乐可以走的方法数。 示例1 输入 2 输出 2 示例2 输入 10 输出 89 答题动态归划之不同路径走法之和
# -*- encoding : utf-8 -*- # @Author : 日落了 # @ Motto : 天不生python,IT 万古如长夜 # @project_name : DUOyi # @Time : 2021/12/28 # @description : matrix = [[0 for i in range(3)] for i in range(3)] def uniquePaths1(m: int, n: int) -> int: dp = [[0 fo1109: 超级台阶
题目： 36.超级台阶 题目描述 有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？ 注：规定从一级到一级有0种走法。 输入 输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。 输出模拟赛散题乱写
骆驼 观察最终遍历的形态：将整个棋盘拆开变成 \(M=\frac n5\) 个 \(5\times 5\) 的子问题，并且在解决子问题的过程中设置过渡点来进行不同子问题之间的转移 奇数偶数的 \(M\) 分开画得到不同的走法，将第一个格的最中间的格子留出来给 \(n\times n\) 每个子问题都从 \((3,3)\) 开始走，1092: 童年生活二三事（多实例测试）
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 题目描述 Redraiment小时候走路喜欢蹦蹦跳跳，他最喜欢在楼梯上跳来跳去。 但年幼的他一次只能走上一阶或者一下子蹦上两阶。 现在一共有N阶台阶，请你计算一下Redraiment从第0阶到第N阶共有几种走法。 输入 输入包括多组数据。 每组数据包括有100阶楼梯,从底往上爬,每次爬1阶或2阶,编算法说明共有多少走法
n=1时为1,即f(n)=1 n=2时,第一步是一步,第二步也是一步这种情况,还有第一步是两步是这种,所有共有2种,即f(2)=2 n>2时,f(n)=f(n-1)+f(n-2) go实现 package main import "fmt" func main() { c := step(10) fmt.Println(c) } func step(n int) int { if n == 1 { return递归中的 DFS 与 DP 比较
一，递归 递归的过程我们可以认为是：一棵树的根节点向下搜索，并回溯的过程。 我们把根节点连接到所有通过递归延伸到的节点，该树即为递归树。 分支节点下面的第一条路径是通过调用递归函数延伸的，而该分支节点下的其它路径则是通过回溯延伸的。 二，超级楼梯的两种解法 1，题目 有一超面试题目：有一段楼梯台阶有15级台阶，以小明的脚力一步最多只能跨3级，请问小明登上这段楼梯有多少种不同的走法?
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/360069ca7225478380ffdcfb7e4b2a2b 来源：牛客网 假设走n步阶梯的方法总数为f(n)，那么对于n步的阶梯，有三种情况：第一步走一步，第一步走两步，第一步走三步， 走完第一步后剩下的走法分别有f(n-1)，f(n-2)，f(n-3)种走法， 所以有: f(n)=f(n-1)LeetCode_动态规划_简单_70.爬楼梯
目录 1.题目2.思路3.代码实现（Java） 1.题目 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 注意：给定 n 是一个正整数。 示例 1： 输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1 阶 + 1 阶 2 阶 示例 2： 输非皇后
有一个R行C列的棋盘。“皇后”的每一步走法是可以从当前所在的格子走到同一行的任意一个格子、同一列的任意一个格子、所在的两条对角线的任何一个格子。“非皇后”的每一步走法与“皇后”的走法刚好相反，凡是“皇后”能走到的格子，“非皇后”都不能走；凡是“皇后”不能走的格子，“第六题 Z字走法
我和答案第一种解法是很相似的 但是时间 和空间都被大部分人击败了。 思路就是用一个标记 为0就竖着走 为1就斜着走 把二维数组填满 我觉得难点在于PHYTON如何创建一个二维数组 而且是不定长的 最后想出了竖着来 append的方法 不过这样好像时间复杂度爆炸了 def【js算法】动态归回dp----不同路径（详细解答，一看就懂）
【问题】 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。 问总共有多少条不同的路径 【思路】 最后的终点有两条路径 从上边一格进入或者从左边 一格“动态规划”这词太吓人，其实可以叫“状态缓存”
摘要：平时练习算法题学习算法知识时，经常会发现题解里写着“动态规划”，里面一上来就是一个复杂的 dp 公式，对于新人来说除了说声“妙啊”，剩下就是疑惑，他是怎么想到这个公式的？我能想到吗？这玩意工作中有用吗？ 本文分享自华为云社区《动态规划究竟是怎么想到的？【奔跑吧！JAVA】》2020年第十一届蓝桥杯决赛JAVA B J题“质数行者“
2020年第十一届蓝桥杯决赛JAVA B J题"质数行者" 【问题描述】 小蓝在玩一个叫质数行者的游戏。 游戏在一个 n × m × w 的立体方格图上进行,从北到南依次标号为第 1 行到第 n 行,从西到东依次标号为第 1 列到第 m 列,从下到上依次标号为第 1 层到第 w 层。 小蓝要漫画：什么是动态规划？
玻璃猫 程序员小灰 ————————————题目：有一座高度是10级台阶的楼梯，从下往上走，每跨一步只能向上1级或者2级台阶。要求用程序来求出一共有多少种走法。比如，每次走1级台阶，一共走10步，这是其中一种走法。我们可以简写成 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1。再比如，每次走2级台阶，一共走5java 基础编程练习6
题目描述： 小乐乐上课需要走n阶台阶，因为他腿比较长，所以每次可以选择走一阶或者走两阶，那么他一共有多少种走法？ 输入描述: 输入包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 30) 输出描述: 输出一个整数，即小乐乐可以走的方法数。 示例1 输入 2 输出 2 示例2 输入 10 输出 89 解题思路： 当只有一格楼