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离散数学之命题逻辑
数理逻辑(mathematical logic)（又称符号逻辑），是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科，属形式逻辑形式上符号化、数学化的逻辑，本质上仍属于知性逻辑的范畴。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是基础数学的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中离散数学知识点梳理
离散数学知识点概述 目录1. 命题逻辑1.1 命题符号化及联结词1.2 命题公式及分类 持续更新中！！！！ 1. 命题逻辑 1.1 命题符号化及联结词 具有唯一真值的陈述句称为命题 x + y > 5.(×) 这朵花多好看呀(×) 明天下午有会吗？(×) 请关上门！(×) 除地球外，其他星球上也有生命（√） 不能再分离散数学知识点归纳
数理逻辑 >>> 又被称为符号逻辑，最基本的两个组成部分是命题演算和谓词演算 推理 >>> 由一个或几个已知的前提推导出一个未知结论的思维过程 真值 >>> 一个陈述句是否成立的属性，成立为真，不成立为假 命题 >>> 1 > 具有唯一真值的陈述句 2 > 可能为真或假的陈述句非命题 (x+y>5非命命题联结词之等价
等价 定义 设p，q都是命题，复合命题“p当且仅当q”称作p与q的等价式，记作p↔q ，称符号↔为等价联结词。并规定，p↔q为真当且仅当p，q同真假 等价真值表 p q p↔q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1命题联结词之蕴含
蕴含 定义 设p，q都是命题，复合命题“如果p，那么q”称为p与q的蕴含式，记作p→q， 其中p称为前件，q称为其后件，称符号→为蕴含联结词。 并规定，p→q为假当且仅当p为真且q为假。 蕴含真值表 p q p→q 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1命题联结词之合取
合取 定义 设p，q都是命题，复合命题“p并且q”称为p与q的合取式，记作 p∧q，称符号∧为合取联结词。 并规定，p∧q为真当且仅当p与q同时为真。 合取真值表 p q p∧q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1命题与联结词
命题与联结词 命题的定义 命题: 判断结果惟一的陈述句 命题的真值: 判断的结果 真值的取值: 真、假 真命题: 真值为真的命题 假命题: 真值为假的命题 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题。 陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。 例如：我正在说谎话，（这里可以用理离散数学3.1&&3.3
离散数学 当前所使用的数字电脑是离散的，二进制指令，传输到内存 早先使用的模拟电脑是连续的 判断是否是命题（两个步骤）【不要跳步骤】 陈述句 要么是真命题要么是假命题 真假性 真：用T或1表示，假：用F或0表示 例：判断x+y>10。是否是命题 两个空间相加大于10，不是命题 一般的，在离散数【离散数学】命题逻辑符号化例题
命题符号化 所谓命题符号化，就是用命题公式的符号串来表示给定的命题。 命题符号化的方法： 首先要明确给定命题的含义。对于复合命题，找联结词，用联结词断句，分解出各个原子命题。设原子命题符号，并用逻辑联结词联结原子命题符号，构成给定命题的符号表达式。 例题 例1 说离散数学无命题逻辑
1.命题符号化及联结词 简单命题，命题常项，命题变项，复合命题。 否定联结词，合取联结词，析取联结词，蕴涵联结词，等价联结词 2.命题公式及分类 命题公式，永真式，永假式，可满足式 3.等值演算 若等价式A<->B是重言式，则称A与B是等值的。 24个重要的等值式。4148=1.1联结词真值运算
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 int main() 5 { 6 int p,q; 7 while(~scanf("%d %d",&p,&q)) 8 { 9 printf("%d %d %d %d %d %d\n",p&&q,p||q,!p||q,((!p||q)&&(!q||p)),!(