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logistic回归与牛顿法

Locally Weighted Regression None parametric learning algorithm. Need to keep training data in the memory. Formally fit \(\theta\) to minimize \[\sum_{i=1}^{m} w_{i}(y_{i}-\theta^Tx_i)^2 \]where \(w_i\) is a weighting function. \[w_i = e^{-\frac

一些神奇的方法

用不动点法估算根号 2 构造函数 \(f(x)=\frac12(x+\frac 2x)\) 改进牛顿方法 如果函数 \(f\) 在区间 \([a, b]\) 上是 \((m+1)\) 阶连续函数，包含 \(m > 1\) 的多重根，则改进的牛顿方法为： \(x_{i+1}=x_i-\frac{mf(x_i)}{f'(x_i)}\)

牛顿迭代相关

OI-Wiki （具体证明等请看 OIwiki） 描述 给定多项式 \(g(x),f(x)\) 满足： \[g(f(x))\equiv 0\pmod {x^n} \] 求出模 \(x^n\) 意义下的 \(f(x)\) 公式表现形式 假设已经求出了模 \(x^{\lfloor \frac{n}{2}\rfloor}\) 意义下的解 \(f_0\) ，那么 \[f(x)\equiv f_0(x)-\frac{g(f_0(x))

牛顿迭代法

牛顿迭代法 求近似解 概念 牛顿法又称为牛顿-拉弗森方法，它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数\(f(x)\)的泰勒级数的前面几项来寻找方程\(f(x)=0\)的根。 注意：牛顿法只能逼近解，不能计算精确解。 原理 利用泰勒公式，在\(x_0\)处展开，展开到一阶，即： \[f(x)=f(x_0

高斯牛顿法

一、介绍         高斯-牛顿迭代法(Gauss-Newton iteration method)是非线性回归模型中求回归参数进行最小二乘的一种迭代方法，该法使用泰勒级数展开式去近似地代替非线性回归模型，然后通过多次迭代，多次修正回归系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模

数值分析之牛顿插值（MATLAB）

x1=input('输入节点坐标x=')y=input('输入节点坐标函数值f(x)=')x2=input('输入所要计算的节点x2=')syms xn=length(x1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%差商的求法for i=2:n f1(i,1)=(y(i)-y(i-1))/(x1(i)-x1(i-1));end for i=2:n for j=i+1:n f1(j,i)=(f1(j,i-1)-f1(j-1,i

牛顿迭代法

1.用途：求平方根 2.实现： 1 int NewtonSqrt(int x){ 2 double xi, x0 = x, C = x; 3 if (!x) return 0; 4 while (1){ 5 xi = 0.5 * (x0 + C / x0); 6 if (fabs(x0 - xi) < 1e-7) break; 7 x0 = xi; 8 } 9 return x0; 10 }

几种常见的优化算法

阅读目录 1. 梯度下降法（Gradient Descent） 2. 牛顿法和拟牛顿法（Newton's method & Quasi-Newton Methods） 3. 共轭梯度法（Conjugate Gradient） 4. 启发式优化方法  5. 解决约束优化问题——拉格朗日乘数法 　　我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题，

牛顿迭代法求平方根

@[TOC]牛顿迭代法-Java实现 牛顿迭代法基本原理 使用线性计算非线性 以曲线定点切线斜率作为递归条件，递归求解以逼近零点位置。如指定曲线不收敛于某点，则无法使用牛顿迭代法。 Java代码实现1 // 如果迭代计算出的值-待求值小于极小值，则认为迭代计算完成，输出sqrt（），求解平方根 p

蓝桥杯科学素养题（2022年1月）

将油倒入水中后可以发现油都附在水的表面。这是因为油的(b ) 。 A密度更高 B密度更低 C.黏度更高 D.比热容更高将水烧开后,可以看到水逐渐沸腾,变为水蒸气蒸发。如果水的沸点是100度,那么这个过程中水的温度(C )。 A.低于100度 B.从100度开始逐渐升高 C.恒等于100度 D.高于10

视觉SLAM十四讲学习笔记-第六讲-非线性优化的非线性最小二乘问题

 专栏系列文章如下：  视觉SLAM十四讲学习笔记-第一讲_goldqiu的博客-CSDN博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第二讲-初识SLAM_goldqiu的博客-CSDN博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第二讲-开发环境搭建_goldqiu的博客-CSDN博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第三讲-旋转矩阵和Eigen库_goldqiu

优化算法入门（待更新和排版）

文章目录 牛顿法最小二乘法拉格朗日乘数法梯度下降法 牛顿法 牛顿法又称Newton-Rapson method，主要有两个重要的应用：求解方程的根、优化 牛顿法求解方程的根：使用泰勒展开将方程代表的函数在某个解的猜想出进行多项式展开，取一阶或者二阶项，同时舍去高阶项后，求解函数的零点

拟牛顿法（Python实现）

拟牛顿法（Python实现） 使用拟牛顿法（BFGS和DFP），分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 import numpy as np # import tensorflow as tf def gfun(x): # 梯度 # x = tf.Variable(x, dtype=tf.float32) # with

Python-算法思维4.0.1迭代算法

第1关：谷角猜想 日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象：对于任意一个自然数 n ，若 n 为偶数，则将其除以 2 ；若 n 为奇数，则将其乘以 3 ，然后再加 1。如此经过有限次运算后，总可以得到自然数 1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。 编写一个程序，由键盘输入一个自

牛顿法 防混淆 总结

1） 牛顿法（最初，求的是根） 目的： 求 f(x）=0 的根 途径： 一元非线性方程 f(x)=0 为例， 对函数 f(x) 在 x0 处进行Taylor级数展开 f(x) = f(x0)+f'(x0)(x-x0)+o(x) ----(忽略o(x) 高次项 ） 所以方程可写成 f(x0)+f'(x0)(x-x0) = 0 => x = x0 - f(x0) / f'(x0) 令x1=x. 是相

matlab关于牛顿插值法的简单应用

X=[1,2,3,4,5,6]; %X矩阵 Y=X.^3-4.*X; %Y矩阵 N=6 %总共六个结点 f=zeros(N,N); %建立一个N维零方阵 for k = 1 : N f(k,1)=Y(1,k); %先给第一列赋值Y end for i = 2:N %列 for k = i:N %行 f(k,i)=(f(k,i-1)-f(k-1,i-1))/(X(k

牛顿迭代法

什么是牛顿迭代法 牛顿-拉弗森方法 Newton-Raphson method 用来近似求解多项式的根 公式 顾名思义,该方法采用迭代的思想,已知曲线方程\(f(x)\), 在\(x_n\)点做切线,求\(x_{n+1}\) 在\(x_n\)点的切线方程为 \[f(x_n)+f'(x_n)(x-x_n) \]那么\(x_{n+1}\)即为 \[f(x_n)+f'(x_n)(x_{n

用python实现牛顿-柯特斯公式

import numpy as np import math from scipy import integrate def f(x): return math.exp(-x**2) def g(x): return math.exp(-x**2) def func(a,b,n,g): x = np.linspace(a,b,n+1) sum = 0 h =(b-a)/n for i in range(n):

牛顿法

牛顿法和拟牛顿法 最早接触牛顿法是本科时候学《数值计算方法》，现在重新捡起来。 牛顿法 考虑无约束最优化问题 \[\begin{equation} \min \limits _{x \in \mathbb{R} ^ n} f(x) \end{equation} \]其中， \(x^*\) 为目标函数的极小点。 假设 \(f(x)\) 具有二阶连续偏导数，若第 \(k\)

现代人工智能的一些思索

婴儿时期 　　按照李飞飞的说法，如果类比物理学的发展，人工智能现在还处于前伽利略的时代，甚至可能更早。换句话说，人工智能目前还在自己的婴儿时期。 物理学类比 　　物理学如果从伽利略时期算起（1564年）都发展400多年了，正儿八经的人工智能研究才几十年，对它了解不深入也是正常的。

【下降算法】最速下降法、Newton法、共轭梯度法

文章目录 1. 一维搜索2. 最速下降法最速下降法特征最速下降法的优缺点 3. Newton法算法基本思想牛顿法和梯度下降法的效率对比 1. 一维搜索 最优化问题一般选择某一组变量，然后在满足一定的限制条件下，求出使目标值达到最优（最大或最小）的变量值。大部分时候，最优化问题都

【机器学习数学基础】优化算法

参考：https://blog.csdn.net/xbmatrix/article/details/56682466 一、最优化方法 指在某些约束条件下,决定某些可选择的变量应该取何值,使所选定的目标函数达到最优的问题。 常见情形：利用目标函数的导数通过多次迭代来求解无约束最优化问题。 实现简单，coding 方便，是训练模型的

迭代法-牛顿迭代法

    迭代法在程序设计中也是一种常见的递推方法，即：给定一个原始值，按照某个规则计算一个新的值， 然后将这个计算出的新值作为新的变量值带入规则中进行下一步计算，在满足某种条件后返回最后的 计算结果；牛顿迭代法是用于多项式方程求解根的方法，在只有笔和纸的年代，这个方法给了人们一

c 牛顿法求方程近似解

    #include <stdio.h> #include <math.h> #define EPSILON 1e-6 double f(double x) { return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6; } double f_prime(double x) { return 6 * pow(x, 2) - 8 * x + 3; } double h(double x) { return p

最优化方法之牛顿法（Java）

最优化方法之牛顿法（Java） 算法原理 题目 试用Newton法求函数f(x)=x^4-4*x^3-6*x^2-16*x+4的最优化解。（x0=6,sgm=10^-2） 代码 主类 package Newton; public class main { public static void main(String []args) { double x=6; double miu=0.01; newton f=new newton(x