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小波变换第2讲：尺度函数与小波函数
Content1 尺度函数1.1 Harr尺度函数1.2 尺度函数构成的空间1.3 尺度函数的性质1.3.1 V j V_jV j 空间的正交基1.3.2 嵌套子空间1.3.3 交空间和并空间1.3.4 尺度函数递归等式2 小波函数2.1 Harr小波函数2.2 小波函数构成的空间2.3 小波函数的性质2.3.1 小波函数子空间之间的正交【大学物理·早期量子论和量子力学基础】一维定态薛定谔方程的应用
一、一维无限深势阱 若粒子在保守力场的作用下被限制在一定范围内运动，例如，电子在金属中的运动。由于电子要逸出金属需克服正电荷的吸引，因此电子在金属外的电势能高于金属内的电势能，其一维的势能形状与陷阱相似，故称为势阱。 理想的势阱模型——无限深势阱 设一维无限深势阱的势能薛定谔方程
一维简谐波 \[ y = Acos(kr-wt) \]复直平面波-波函数 德布罗意-物质波 薛定谔方程推导 波函数求偏导 由于能量\(E\)为动能和势能之和，以及动量公式： 代入得： 波函数物理意义 波恩-概率诠释 波恩认为，波函数\(Ψ\)并非是电子波，而是描述电子在空间分布的几率波，没有物理实波函数坍缩 地图生成-算法过程可视化（2D）
波函数坍缩（Wave Function Collapse）生成 ，是一个随机程序化的生成算法，比较经典的是用在游戏场景的地图生成。想要了解详细的解读可以参考《波函数坍缩算法》的无限城市… ，当前文章是WFC 2D版本的实现。 点击 查看可视化样例 这有一个可视化的程序，它可以 逐步、暂停 、回放 整个Mnist 0的波函数
如果将神经网络训练集看作Fock矩阵，则有可能将二维的矩阵表达成一组波函数的形式。 前面已经有实验证实9*9的图片可以用两个9*9的卷积核去卷积，也就是仅用两个点就可以表达mnist的所有分类信息。也就表明mnist训练集可以表达成一个2*2的对角矩阵的形式。比如mnist 0的第一张图小波变换二
在上一次的博客中我们介绍了短时傅里叶变换,小波函数,尺度函数,离散小波变换.详情请看: 小波变换(一) 这次我们把把整个变换说完,顺便介绍一下他的硬件实现(一维) 尺度函数族 众所周知,小波变换的双正交基就来自与小波函数和尺度函数,而他们通过scale和平移来得到的小波函数族和量子力学杂谈
兜售此文版权qaq： 有意者私信，视情况交接。（可接近免费） 不过我写的这么差也没人要吧qaq p a r t . −四个主量子数
像电子这样的微观粒子，要描述其运动状态，需要使用波函数，而这个波函数是通过求解薛定谔方程得到的。 每个波函数都会涉及到一些量子数，如果只考虑电子的轨道运动，引入3个量子数就够用了 即：n (主量子数), l（角量子数）,m（磁量子数） 如果要考虑电子的自旋运动，还要使用电子的自旋波函数，还要额外波函数坍缩 - 玻姆力学
波函数坍缩 - 玻姆力学 专栏 https://zhuanlan.zhihu.com/c_186387023 来源 https://zhuanlan.zhihu.com/p/53193425 “Solipsism may be logically consistent with present Quantum Mechanics, Monism in the sense of Materialism is not.” “唯我论或许可以逻辑上能物理大师的困惑：概率从何而来？
描述量子力学波函数演化的薛定谔方程是确定性的波动方程，本身并不涉及概率，甚至不会出现经典力学中对初始条件极为敏感的“混沌”现象。那么，量子力学中反映不确定性的概率究竟是怎么来的呢？量子力学诠释的问题，一定程度上是与若干哲学问题相关的。物理与哲学，探索的都是世界的本源问题，