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字符串基础：hash，kmp，trie

三个很基础的板子放到一块。发现原来没有位置放了于是现开一个。 Hash hash的思想是把一个字符串拍成一个数存储，这样就能快速比较两个字符串是否相同。 大概的方法： 我们选取一个合适的进制数（比如131这样的质数）和一个较大的模数。 将这个字符串看作一个p进制数（因为每个字符都是

邓明扬杂题选讲

stars 一颗星星可以抽象成 \(k\) 维空间中的一个整点。称若干星星构成的集合 \(S\) 是奇妙的，当且仅当存在 \(k\) 维空间中的整点 \(p\)（\(p\) 处可以有星星也可以没有），\(p\) 与 \(S\) 中的每颗星星至少有一维坐标相同。 有一个长度为 \(n\) 的星星序列 \(A\)，请你求出所有奇妙子段的

磊磊零基础打卡算法：day15 c++ kmp算法简单操作

5.18 kmp算法 核心思想：在每次失配时，不是把p串往后移一位，而是把p串往后移动至下一次可以和前面部分匹配的位置，这样就可以跳过大多数的失配步骤。而每次p串移动的步数就是通过查找next[ ]数组确定的。 成员变量：ne[]记录的匹配数组；双指针i,j； KMP主要分两步：求next数组、匹配字

【数据结构梳理04】串的模式匹配——KMP算法

一、串的模式匹配 设有两个串S和pat，若在S中查找是否有与pat相同的子串，则称串S为目标，称pat为模式，串的模式匹配即为查找模式串在目标串中的匹配位置的运算。  （1）朴素的模式匹配（B-F算法） 朴素的模式匹配想法十分简单粗暴：将pat中的每个字符依次与S中的字符比较，如果某一位匹配失败，则将pa

失配树

名字看起来挺高级的，然而其实就是 \(\text{KMP}\) 上树啦。 我们将每个点的 \(nex[i]\) 与 \(i\) 连边，那么最终 \(border\) 关系会形成一棵树，之后就可以在树上搞事情啦！ P5829 【模板】失配树 这题比较裸，直接根据定义建树之后对于两个前缀求出在 \(fail\) 树上的最近公共祖先即可。

【题解】AGC030F Permutation and Minimum

去掉所有的 \((a_i,a_j)\)，剩下了一堆 \((a_i,-)\) 和 \((-,-)\) 。因为 \((-,-)\) 是等价的，方案数大概很容易推，这点我们等下再说。 接着就是一堆 \((a_i,-)\) 怎么计算方案数，放在一起 dp，设 \(f_{i,j,k}\) 表示从后往前第 \(i\) 个，有 \(j\) 个普通失配点和 \(k\) 个限制失配点，考虑

多路三线RTD电阻温度采集电路设计方案

目录 1、电路结构 2、计算RTD电阻 3、电流源和线路电阻失配的影响 4、最小化误差 电阻温度检测器(RTD)可在很多工业应用中监控温度。在一个分布式控制系统(DCS)或可编程逻辑控制器(PLC)中，一个数据采集模块可用来监控很多安装在远处的RTD温度。在高性能应用中，若每个RTD都自带激励电

Codeforces461E Appleman and a Game 做题心得

目录思维过程思路总结代码 躺在床上睡不着，想这个题，突然有了一个对的思路，把自己吓醒 思维过程 首先我们要考虑的是，假设 \(s\) 已知，Appleman 的策略是什么 我们发现他的策略非常简单，就是能匹配就继续匹配，直到不能再匹配了，才划分一下 道理也很简单，现在不划进来，没有任何好处：这不会让后

【YBTOJ】【Luogu P2444】[POI2000]病毒

链接： 洛谷 题目大意： 构造一个无限长的文本串，使得此串不能被匹配。 正文： 好题。我的一开始的思路是，像 01trie 求最大异或那样跑 trie，然后跳失配指针判断合法。但显然假了。 于是得深度思考题意，“不能被匹配”说明跑 trie 时尽量失配，那么在求出失配指针后被修改的 trie 可以往失配方

C++串的模式匹配（BF,KMP详解）

C++串的模式匹配 在数据结构的学习过程中，继顺序表，链表，队列，栈之后的一个部分便是串。本质上串也是线性表的一种，其当然可以分为顺序存储结构与链式存储结构。它的一些接口也已经由STL中的<string.h>配备完全，需要时直接调用即可。 本文将主要介绍串的模式匹配部分，包括概念，Brute

【学习笔记】Berlekamp-Massey算法

Berlekamp_Massey算法是用来在\(O(n^2)\)时间内求解长度为\(n\)的数列的最短递推式算法。 如果我们已经知道前\(i\)项的递推式\(R,\)它不满足第\(n\)项，我们如何来调整它使得它满足第\(n\)项？ 考虑往\(R\)上面加上一个递推式\(F.\) 设\(\Delta_{i}\)表示第\(i\)个递推式在匹配失败位

KMP字符串匹配学习笔记

部分内容引自皎月半洒花的博客 模式串匹配问题模型给定一个需要处理的文本串和一个需要在文本串中搜索的模式串，查询在该文本串中，给出的模式串的出现有无、次数、位置等。算法思想每次失配之后不会从头开始枚举，而会从最大可能匹配位置开始重新匹配考虑数据 模式串：abcabc 文本串：ab

P5829 【模板】失配树

P5829 【模板】失配树 题目： 题解： 参考题解 我们先想一个问题：如何求出一个字符串的所有border？ 如果一个字符串既是 S的前缀又是 S 的后缀，那么我们把 SS 自己平移一下就可以前后重合，然后我们就可以继续匹。。。。。这不就是KMP吗 求两个前缀的最长公共border， 先对原串进行KMP

数据结构与算法：Aho‐Corasick自动机

Aho‐Corasick自动机 阅读报告 作者： Wenretium 注意： 文章修改自本人《数据结构与算法》课程作业，图文全部为本人原创，仅供参考。欢迎一起学习探讨٩( ‘ω’ )و 能帮助到你的话请点个赞夸夸再走哦 一、算法简介 Aho-Corasick算法是多模式匹配中的经典算法，该算法通过构造AC自动

KMP算法的优化与详解

1. KMP算法 1.1 定义     Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法。    

P5829 【模板】失配树

目录题目思路代码 虽然不知道失配树是什么,看这题是为数不多的KMP练手的"能做的题"之一,就把这道题切了 题目 传送门 个人觉得题目已经非常简洁明了,感动,就不再重复题意 思路 KMP+LCA 先推一道题,对这题应该有帮助:传送门 KMP中,next[i]是由next[1~i-1]得到的,若next[i]由next[j]

[洛谷P5829] 失配树

题目大意 给定一长为 \(n(n\leq 10^6)\) 的字符串 \(s\)，\(m(m\leq 5\times 10^5)\)次询问，每次询问它的两个前缀的最长公共 border。 题解 先跑一遍KMP求出\(fail\)数组，每个\(pos\)向\(fail[pos]\)连边，建出\(fail\)树，在\(fail\)树上求lca即为两个前缀的最长公共border。 Code #incl

【学习笔记】KMP 字符串匹配

目录题外话什么是 KMP 算法先来一个暴力优化完整代码 题外话 最初学这个算法，是在新初一的暑假里，一个初三即将毕业的学长给我们讲的。当时听得不是很懂，模板题也就只有 28pts。 后来过了好久，又想起来重新学一遍字符串，从 KMP 到 SAM 都来一遍。于是便有了这片文章。 什么是 KMP 算法

KMP

KMP算法 目录KMP算法问题Brute ForceKMP简介算法逻辑什么是next数组怎么求next数组？next数组的优化最终代码参考资料 问题 例如：在文本串S(长度为N)中查找模式串P(长度为M)出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回 -1。 Brute Force 一种暴力做法就是从txt的首字符开始配对t

洛谷 P3808 【模板】AC自动机（简单版） 题解

原题链接 前置知识： 字典树。（会 \(\texttt{KMP}\) 就更好） 显然呢，本题用 字典树 和 \(\texttt{KMP}\) 无法解决问题。 所以我们发明了一个东西： \(\texttt{AC}\) 自动机！ 自动AC就算了吧 首先，我们给这些串建字典树。 建完之后，我们求 失配指针 。 这是干嘛的？求完再说。 它表示以 \(i\)

【模版】字符串匹配 KMP 算法

字符串匹配KMP算法 给出两个字符串 S1S_1S1​ 和 S2S_2S2​ ，其中 S2S_2S2​ 为 S1S_1S1​ 的子串. 1.1.1. 求出 S2S_2S2​ 在 S1S_1S1​中所有出现的位置. 2.2.2. 输出子串的前缀数组 nxt[i]nxt[i]nxt[i]. 先引入两个概念（通俗解释）： 模式串：要查找的字符串。（即 S2S_2S2​ ）

AC自动机

AC自动机 AC自动机 概念 ： 用于多模式串与文本串匹配，也是字符串匹配算法之一。 方法就是把模板建成一个大的状态转移图，相当于Trie树 + KMP。 理解 ： 匹配方法：用模板串建立Trie树，给每个节点加上失配边也就是fail标记（用于失配后的转移，类似KMP中的next[ ]数组）。最后用文本串去匹配

Luogu P3375 【模板】KMP字符串匹配

第一次写kmp是2月，写错但AC了...第二次是6月，才发现... 现在是8月，第三次 /cy 传送门 KMP (D.E.Knuth - J.H.Morris - V.R.Pratt) 也叫看…，是一种改进的字符串匹配算法，核心是在匹配失败后减少已经匹配过的部分重新匹配。   原理 KMP是通过一个f[]（fail）——或者叫next的“失配函数”

震惊！世上最接地气的字符串浅谈(Trie && AC自动机 && Manacher)

震惊！世上最接地气的字符串浅谈(Trie && AC自动机 && Manacher) 笔者过于垃圾，肯定会有错的地方，欢迎各位巨佬指正，感激不尽! Luogu id 章鱼那个哥,uid：87075 Trie树 干啥子用的 没什么用，可以 \(O(N)\) 匹配一个串，找字符串前缀，当然还可以做最大 \(Xor\) 和什么的。 怎么写 其实就是每一

KMP算法优化与详解

1. KMP算法 1.1 定义     Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法。     下面先直接给出KMP的算