国家集训队

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P1659 [国家集训队]拉拉队排练

求字符串的奇数长回文子串中前 $k$ 长的大小之积 $mod$ 19930726。 $k\leq 10^{12},|S|\leq 10^6$。不插入#跑一遍马拉车得到长度为奇数的回文串，用数组 $k$ 表示有 $k[i]$ 种回文串长度为 $i$ 的子串。由于长度为 $i$ 的串一定是长度为 $i-2$ 的串，所以用后缀和

P1297 [国家集训队]单选错位

P1297 [国家集训队]单选错位注：本蒟蒻的第一个期望题（因为看到臭气弹所以来学习一下）思路对于每一个$1$题目，显然有： \[\notag p_i=\frac{\min(a_i,a_{i-1})}{a_i\times a_{i-1}} \]解释：由于抄错位了，所以选中的情况一共有$\min(a_i,a_{i-1})$。而$a_i,a_{i-1}$的组合情况一共

洛谷 P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列 & 带修莫队相关

洛谷P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列 & 带修莫队相关 [洛谷P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列]([P1903 国家集训队] 数颜色 / 维护队列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)) 带修莫队$block = pow(n, 2.0 / 3.0)$。 [奇技淫巧](题解 P1903 【【模板】

「国家集训队」单选错位题解

「国家集训队」单选错位题解题目大意试卷上共有 $ n $ 道单选题，第 $ i $ 道题有 $ a_i $ 个选项，每个选项成为正确答案的概率都是相等的。 $ A $ 全部做对，但抄错位了：每题都向后抄了一个位置，特别地，第 $ n $ 道题目抄到了第 $ 1 $ 道题目的位置。 $ A $ 想知道自己期望能做对几道

[国家集训队]middle

序列 $a_{1...n}$ 的中位数定义为排好序后 $a_{\lceil\frac n2\rceil}$。给你 $q$ 次询问（强制在线），询问 $l\in [a,b],r\in[c,d]$ 的所有 $a_{[l,r]}$ 的中位数最大值。n,q<=3e5 Hint 区间+中位数 ===========> 二分答案+把>=mid的设1,<mid的设-1 最大中位数：区间和最大

[国家集训队]middle

$\text{Solution}$ 发现大于中位数的数的个数是大于或等于小于中位数的个数的，所以就可以二分答案。把大于等于$mid$的数变成$1$，其余变为$-1$。用主席树存储在每个不同$mid$下树的形态，这样我们只需维护区间的前缀，后缀最大值和区间和即可。 $\text{Code}$ #include<cs

原根和循环卷积 2016国家集训队论文集—再探快速傅里叶变换

原根和循环卷积$\ \ \ 2016$国家集训队论文集—再探快速傅里叶变换这个连原根都不明白的屑来补坑了原根阶$:$ 设$m>1,\gcd(a,m)=1,$那么最小的$r$满足$a^r=1(\mod m)$称为$r$是$a$在$\mod m$意义下的阶,记为$\delta_m(a)$ 有关定理$:$ $1.$若$m>1,$并

P3918 [国家集训队]特技飞行

题目描述神犇航空开展了一项载客特技飞行业务。每次飞行长 $n$ 个单位时间，每个单位时间可以进行一项特技动作，可选的动作有 $k$ 种，每种动作有一个刺激程度 $c_i$。如果连续进行相同的动作，乘客会感到厌倦，所以定义某次动作的价值为(距上次该动作的时间) $\times c_i$，若

【数据结构】【基础莫队】P1494 [国家集训队]小Z的袜子

目录【基础莫队】P1494 [国家集训队]小Z的袜子分析代码【基础莫队】P1494 [国家集训队]小Z的袜子题意：求区间[L,R]中抽到相同颜色的袜子的概率为多少？分析设这段区间内各种不同颜色的袜子的数量依次为a,b,c,d,e,..... 所以答案为\(\sum_{i\in 袜子}\frac{i\times{(i-1)}}{

LG P2839 [国家集训队]middle

$\text{Solution}$ 不考虑起点区间和终点区间的限制，求区间中位数可以二分中位数，大于等于中位数的位置赋为 $1$，小于的位置赋 $-1$ 当区间和大于等于 $0$ 时此数才可能为中位数因为有多个询问，但中位数数值只可能有 $n$ 个所以预处理时枚举当前中位数，处理出序列此时区间

P1659 [国家集训队]拉拉队排练

Jisoo manacher算法有个性质就是求出来的$p_i$是以i为中心的回文串长度+1 所以manacher求出p，差分一下就行了。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmath> #include<stack> #include<algorithm> using namespace

P2371 [国家集训队] 墨墨的等式

传送门 \[\texttt\colorbox{lightgreen}{\color{green}passed}\;on\;2021.10.10 \]\[\texttt\colorbox{darkblue}{\color{yellow}rewritten}\;on\;2021.10.15 \] 本来这一篇blog里已经上过这道题的代码了但是想了想还是觉得应该再写一篇( 写下思路以备不时之需 \[\mathbf{\huge

洛谷 P4555 [国家集训队]最长双回文串

链接： P4555 题意：在字符串 $S$ 中找出两个相邻非空回文串，并使它们长度之和最大。分析：直接使用马拉车算法求出每个点扩展的回文串。如果枚举两个回文串显然会超时，我们考虑切割一个长串，即枚举切割点，只需枚举每个 $\#$ 即可，但为了保证两个串都非空，所以最左和最右的 $\#$ 不

P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列 (带修莫队)

题目描述墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？输

P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列

带修改莫队板子块长取 $O(n^{\frac 2 3})$ 总时间复杂度为 $O(n^{\frac 5 3})$ $\text{Code}$ #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #define re register using namespace std; const int N = 133343; int

题解 P1297 [国家集训队]单选错位

题意简述小 $G$ 参加了一次考试，一共有 $n$ 题，每题一分。第 $i$ 道题有 $a_i$ 个选项，小 $G$ 原定每道题随机选择一个选项，但是她写在答题卡上时，第 $i$ 题的答案抄到了第 $i+1$ 题上（第 $n$ 题抄到了第一题），问小 $G$ 的期望得分，保留三位小数。 \(1 \leq n \leq 10^7

P1975 [国家集训队]排队题解

问题描述 P1975 [国家集训队]排队求每次序列两个数交换过后的逆序对数问题求解我们能发现，假设我们交换 $l,r$ 两个数，，那么显然从 $1$ 到 $l-1$ 和 $r+1$ 到 $N$ 的数是不受影响的，那么我们只需要讨论 $l,r$ 之间的就好了我们先考虑删去数，删去 $l,r$ 中在 \([1,a[r

莫队

莫队普通莫队 P1494 [国家集训队]小Z的袜子根据组合可以得知，只需维护区间中相同袜子数目的平方和即可。在每一个加入新元素的时候更改莫队的 ans 值就可以了。

P1494 [国家集训队]小Z的袜子

P1494 [国家集训队]小Z的袜子普通莫队模板题。考虑对于任意一个区间，只需要维护平方和即可（推导题解里面就有）中间这一段核心操作解释以下： for(register int i=1,l=1,r=0;i<=m;++i){ for(;r<e[i].r;++r) update(r+1,1); for(;r>e[i].r;--r)

题解 #10069.【国家集训队Tree】

[国家集训队]Tree 题目大意：给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有 $need$ 条白色边的生成树。 solution：考虑 $\text{Kruskal}$ 的算法流程：每次取边权最小的边添到生成树里，所以为了让白色边进入生成树，我们可以将白色边的边权改变一下，但是改变

【网络流】P1791 [国家集训队]人员雇佣

题意招募若干经理。当经理$i$和经理$j$同时被雇佣时，所赚得的利润增加$E{i,j}$。雇佣经理$i$需要花费一定的金钱$A_i$。然而，没有被雇佣的人会使得所赚得的利润减少$E_{i,j}$（$i$被雇佣，$j$未被雇佣时）。求最大净利润。思路先设利润=\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}

【YBTOJ】【国家集训队】彩色圆环

彩色圆环：题目大意：一个环上有 $n$ 个点，每个点随机染为 $m$ 种颜色之一。求环上同色连续段长度之积的期望值。思路：破环为链，就有 $f_{i,[0,1]}$ 表示到第 $i$ 个数，环首尾是否同种颜色的期望值。则有： \[\begin{aligned} f_{i,1}&=\sum_{j=0}^{i-1} \frac{p_{i-j}\cdot f_{

P1829 [国家集训队]Crash的数字表格

Label 经典莫比乌斯反演转化 g c d ( i , j )

#树状数组套线段树#洛谷 1975 [国家集训队]排队

题目有$n$个数，$m$次询问每次交换其中两个数问逆序对个数 $n\leq 2*10^4,m\leq 2*10^3$ 分析若交换的两个数位置为$l,r(l<r)$，则$[1,l)$和$(r,n]$是不受影响的那么只需要求$(l,r)$内$>a[l],<a[l],>a[r],<a[r]$的个数就可以了，因为带修，所以用树套树去做代码 #i

【好题】【IPSC2003】 Got Root? - 无向图删边游戏

题目链接：https://ipsc.ksp.sk/2003/real/problems/g.html 官方题解（与证明）：https://ipsc.ksp.sk/2003/real/solutions/g.html 注这题是一个经典组合问题——Green Hackenbush（详情见维基百科），也是AGC017D（有根树删边游戏）的加强版（如果刚学会SG函数，可以先看看那个）它也在一些集训队论文