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设 \(X_i\) 为始终取球，取完第i种球所需取球的次数 \(E(X_i)\) 为始终取球，取完第i种球所需取球的期望次数 \(S={X_i}\) min_max容斥： \[min(S)=\sum_{t \subseteq S , t \ne \varnothing}(-1)^{|t|-1}max(t) \]\(max(t)\)=\(max(X_i,X_i \in t)\) 如果\(X_k=max(t)\),那么把 \(k\)「CF1382B」Sequential Nim - 题解
分析 我们可以发现对于若干堆（第一堆数量大于 \(1\) ），有这么一个贪心的取法： 比如第一堆堆数量为 \(n(n>1)\) 。先手先取 \(n-1\) 个。这样后手只能取 \(1\) 个（无法不取）。 这样，先手就可以先取第二堆。 后几堆的取法同上，直到先手可以先取最后一堆。 对于最后一堆，先手直接取完。获胜786. 第 K 个最小的素数分数(二分）
786. 第 K 个最小的素数分数 我们可以二分，L=0,R=1,那么取mid就是0.5，逐个逼近。令结果分数初始化为0/1,m=0,n=1,取完mid再在数组里找小于等于mid的分数个数，同时更新m和n的值，只要Ai/aj的值大于m/n的就更新，直到找到取完mid再在数组里找小于等于mid的分数个数为k，这个时候返回{m,n}即基础博弈论
基础博弈论 博弈论，又称对策论，是现代数学的一个分支，强调一个对策，看起来十分深奥，好像古代那些军师的计谋。的确，博弈论是一门非常深奥的学科，在生活中也有不少运用，但作为信息学奥赛选手，我们没有必要去专业的学习博弈论，只需要知道一些常见的博弈论以及它的结论和证明即可。 1、巴什博弈斐波那契博弈
转自https://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7602807 有一堆个数为n(n>=2)的石子，游戏双方轮流取石子，规则如下： 1)先手不能在第一次把所有的石子取完，至少取1颗； 2)之后每次可以取的石子数至少为1，至多为对手刚取的石子数的2倍。 约定取走最后一个石子的人为赢家，求必败态。