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R语言中diag函数

  R语言中diag函数用于获取矩阵的对角线元素 001、 dat <- matrix(1:9, nrow = 3) ## 生成矩阵（方阵，行列相等） dat diag(dat) ## 取对角线元素     002、非方阵情况 dat <- matrix(1:15, nrow = 3) ## 生成3行5列矩阵 dat diag(dat)

运筹学笔记

单纯形法： 这个表跟书上不一样以书上为准 第九步相当于把基变量按顺序变成单位矩阵 对偶问题： 对偶单纯形法： 单纯形法的矩阵运算： 目标规划建模: t图解法： 分支定界法： 指派问题： 割平面法： 最短路： 最大流：

线性代数-01

https://www.zhihu.com/question/20534668 函数研究的是：输入一个数，经过函数运算之后，产出一个数， 我们需要输入多个数， 经过运算之后，产出 多个数。 线性代数研究的就是：输入一段直线，经过加工之后，产出一段直线。 线性的意思就是：扔进去的是直线，产出的也是直线。 可加性 和 成比例。 输入

3.矩阵和向量

1. 矩阵和向量 矩阵: 由数字组成的矩形阵列，并写在方括号内 矩阵的维数：行数 乘 列数 \(R^{3×2}\) \(R_{11}\) \(R_{32}\) 向量:只有一列的矩阵 \(y\) \(y_1\) \(y_2\) \(R^4\) 一般用大写字母表示矩阵, 用小写字母表示向量 2. 加法和标量乘法 矩阵加法: 只有相同维度的矩阵才

判断普通数组或二维数组是否能成为单位矩阵

所谓单位矩阵，就是一个正方形矩阵，主对角线（左上角至右下角）的元素值为1，其余元素为0. 例如 1 0 0 0 1 0 0 0 1 //是否为矩阵 # include <stdbool.h> # include <stdio.h> # include <math.h> bool identity_matrix(int*,int); int main() { /*int num[][5] = { {1},

终于明白矩阵的逆到底有什么用

首先，我们先来看看这个数的倒数：                                                   ·倒数 其实矩阵的逆矩阵也跟倒数的性质一样，不过只是我们习惯用A-1表示： 问题来了，既然是和倒数的性质类似，那为什么不能写成1/A？ 其实原因很简单，主要是因为矩阵不能被

【矩阵乘法】矩阵求和

小目录 链接题目描述思路代码 链接 YbtOJ 6-1-4 题目描述 给出一个nn的矩阵和一个正整数k ，求S = A * A^2 * A ^ 3… A^k 。矩阵中的每个数对 取模。 思路 构建一个矩阵B，左上放一个矩阵A，右上放一个大小相同的单位矩阵，右下也放一个同样大小的单位矩阵，然后直接跑快速幂就好

【线性代数】 矩阵消元

符号说明：  A      矩阵  　　　　　  U      行阶梯形矩阵 　　　　      R      行最简形矩阵 消元(elimination) 示例：    对应矩阵：    首先消除第二行主元[1]：     　　第三行主元[1]已被消除，无需消元　　接下来，消除第三行主元[2]　　   引入向量b（增广

运筹学笔记8构造/绘制单纯形表

标准形才能画出单纯形表，下图显然不是标准形，所以不能画。即便他的目标函数是求最小值了，变量非负也满足条件，但是约束函数却是不等式，约束函数不满足标准形的条件。   上图加上松弛变量，化成如下的标准形：   为了做单纯表，我们还需要一个基B， 如果有单位矩阵，那么直接取它为基就可以。

运筹学笔记6初始可行基

              可看到，上图中的线性规划问题已经是一个标准形了；且其等式约束条件中有两个方程，恰好其第三四列构成了一个单位矩阵，是其子矩阵。 我们可把第三列第四列组成的单位矩阵取为基，这个基恰恰就是可行基，那我们的初始可行基也就找到了。这就是第一种类型：约束方程组的

Matlab

定义零矩阵： A=zeros(n) : 生成n乘n的全零矩阵； A=zeros(m,n)或者A=zeros([m,n])生成m乘n的全零矩阵； 定义单位矩阵： A=eye(n):生成n阶的单位矩阵； 其他同零矩阵 定义全1矩阵： A=ones(m,n) : 生成m乘n的全1矩阵

方阵A+B的逆

参考 https://zhidao.baidu.com/question/1372718077326920059.html 分析 如果A+B可逆，那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵，求解： \[(A+B)C=E \\ C(A+B)=E \]即可 \[ (A+B)B^{-1}(A^{-1}B^{-1})^{-1}A^{-1} \\ = (AB^{-1}+I)\{A(A^{-1}+B^{-1})\}^{-1} \\ = (I+AB^{-1})(I+AB^{-1})^{-1

关于线性规划的一些个人理解

线性规划 可行域都是凸多边形 有界一定有最优解，无界则是不一定 我终于知道为啥，基本可行解是可行域的顶点了！线性变换后的约束矩阵A的shape是\((m * n)\)的，所以是m维空间，A有一个满秩单位矩阵，那么那个点的坐标就是\((b1,b2,...,bm)\)，xi取bi（单位阵中其他系数为0）时，它就在第i个线

P4783 矩阵求逆

https://www.luogu.com.cn/problem/P4783 题意： 给定一个\(n\)的方阵，求该方阵的逆矩阵，如果不存在，则输出No Solution(\(n\leq400\),矩阵元素对\(10^9+7\)取模)。 题解： 令给定的矩阵为\(A\),逆矩阵为\(P\),已知\(P*A=E\),(其中\(E\)是单位矩阵),高斯消元可以把一个矩阵化成单位矩阵\(

关于正交基的一个恒等式

设 α 1 , α 2 ,

矩阵的快速幂

问题：求m*m矩阵的等比前n项和，即A+A2+A3+...+A^n 分析：矩阵乘法中关于等比矩阵的求法： | A E| | 0 E| E为单位矩阵。 由等比矩阵的性质： * n | A , E| |A^n , 1+A1+A2+....+A^(n-1)| | 0 , E| = |0 , E | 所以我们在

NumPy解释线性代数

作者|Soner Yıldırım 编译|VK 来源|Towards Data Science 机器学习和深度学习模型需要大量的数据。它们的性能在很大程度上取决于数据量。因此，我们倾向于收集尽可能多的数据，以建立一个稳健和准确的模型。数据以多种不同的格式收集，从数字到图像，从文本到声波。然而，我们需要将数

Kaldi的自然梯度理论基础

简介随机梯度下降 一般梯度（最陡下降方向） 当参数面具有隐含的特定结构时，最陡的方向并非一般梯度，而是自然梯度。 在欧几里得正交空间中，G是单位矩阵I。 自然梯度 自然梯度表示延着雷曼（Riemannian）参数面的梯度迈出一步，这相当于在常规参数空间的一条弯曲路径，并且很难计算。   

矩阵求逆

其实这玩意去年也搞过不过就是TLE鹅已 我们知道如果\(ab=1\),则\(b\)为\(a\)的逆元，那我们现在有两个矩阵\(A\),\(A^{-1}\),已知\(AA^{-1}=E\)，则\(A^{-1}\)为\(A\)的逆元 那么我们应该怎么求\(A{-1}\)呢？ 如果我们用手算，那么可以先搞出来伴随矩阵，然后再用行列式除以\(A\)的行列式（这

矩阵求逆

LuoguP4783 思路： 求A的逆矩阵，把A和单位矩阵I放在一个矩阵里 对A进行加减消元使A化成单位矩阵 此时原来单位矩阵转化成逆矩阵 原理大概就是 A(逆) * [A I] = [I A(逆)] Code: 1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 const double eps

BZOJ1706奶牛接力跑

这个东西思路还是不错的。 解法就是把矩阵幂的加法改成取min，乘法改成加法就好，和floyed是一样的。这样的话，矩阵操作一次就相当于松弛了一次最短路。 建矩阵的过程也比较简单，可以离散化，当然下面有另一种更优秀的打法，可以借鉴一下。 #include<iostream>#include<algorithm>#include<

线性代数 矩阵基础

线性代数基础标量 scalar        单独的数，自然数，整数，实数、、、        斜体小写，表示向量 vector 一组一维数组有序的一列数，一般定义纵向量。但是，书写不方便，多使用向量的转置的进行书写通常用粗体的小写变量名称表示向量，如 x向量的一组元素，定义集合S={1,3,6}，然后写

2.2矩阵、向量相乘、单位矩阵和逆矩阵

矩阵A和矩阵B的矩阵乘积是第三个矩阵C 若A为mxn，B为nxp，则C为mxp。   矩阵乘法服从分配律：A(B+C)=AB+AC 　　　　　　结合律：A(BC)=(AB)C 　　　　　　不满足交换律 矩阵乘积的转置：   单位矩阵In：所有沿对角线的元素都是1，而其他位置的元素都是0   矩阵A的逆矩阵：A-1 矩阵和逆矩阵满

机器学习---吴恩达---Week1（机器学习概述与单变量线性回归方程分析）

机器学习概述 Machine Learning: Grew out of work in AI & New capability for computers Examples: Database Mining、Computer Vision、Natural Language Processing(NLP)、Self-customizing programs and so on What is Machine Learning? Arthur Samuel (1959)---Field of

【暖*墟】#逆矩阵# 矩阵求逆的思路与方法

矩阵求逆的思路与方法   逆矩阵的定义 若一个n*n的方阵A可逆，则存在一个n*n的方阵B， 使得。则称B是A的一个逆矩阵。A的逆矩阵记作A-1。     （1）验证两个矩阵互为逆矩阵   矩阵         按照矩阵的乘法满足： 。 故A，B互为逆矩阵。     （2）逆矩阵的唯一性 若矩阵A是可逆的，则A