运筹学笔记6初始可行基
作者:互联网
可看到,上图中的线性规划问题已经是一个标准形了;且其等式约束条件中有两个方程,恰好其第三四列构成了一个单位矩阵,是其子矩阵。
我们可把第三列第四列组成的单位矩阵取为基,这个基恰恰就是可行基,那我们的初始可行基也就找到了。这就是第一种类型:约束方程组的
系数矩阵中如果有一个单位矩阵,那么我们把他取为初始可行基,当然它是否是初始可行基,我们可以稍加验证;我们可以求出这个基对应的基本解;
基本解的求法就是让约束方程组中的非基变量都取为零,也即第一个约束等式中的x1,x2都取为零;那就得到x3=7,x=9,同时x1,x2都取作零了,写出来如
上图右下角所示。这个基本解也满足所有变量大于等于0的约束,所以这个基本解同时也是可行解,也即上图右下角这个x向量是一个基本可行解,
其对应的基就是可行基,也就是B=(P3,P4)。
标签:基本,可行,单位矩阵,笔记,约束,运筹学,取为,初始 来源: https://www.cnblogs.com/Li-JT/p/15162210.html