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鞅和鞅的停时定理
鞅 一些定义： 随机过程：依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。即假设 T T T 是指标集，且对于任意 tOI数学笔记
错排 数学基础之数列求和 鞅与停时定理学习笔记势能函数和鞅的停时定理
势能函数和鞅的停时定理 考虑随机事件序列 \(\{A_0,A_1,\cdots \}\) ，随机变量 \(T\) 为它的停时。我们希望求出 \(E(T)\) ，但一般来说较为困难，因此我们考虑构造一个势能函数 \(\Phi(A)\) ，满足： \(\Phi(A_{i})<\infty\) ； \(E(\Phi(A_{i+1})-\Phi(A_i))=-1\) 。 那么，我们令 \(X_i=\P