硬币排成线

题目：
有 n 个硬币排成一条线。两个参赛者轮流从右边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。拿到最后一枚硬币的人获胜。

请判定 先手玩家 必胜还是必败?

若必胜, 返回 true, 否则返回 false.

样例
样例 1:

输入: 1
输出: true
样例 2:

输入: 4
输出: true
解释:
先手玩家第一轮拿走一个硬币, 此时还剩三个.
这时无论后手玩家拿一个还是两个, 下一次先手玩家都可以把剩下的硬币拿完.

解题思路：博弈型动态规划，首先从只剩一枚硬币开始思考，只有一枚硬币时则必胜，同理只有两枚硬币时也是必胜，而只有三枚硬币时则必败，因为无论怎么取都会剩下硬币，而且剩下的数目下一轮就可以全拿完。当只有n枚硬币时，如果只剩n - 1或者 n - 2的情况下有必胜(也就意味着对手必胜)那么说明只剩n枚硬币时必败，只有当n - 1或者 n - 2的情况都是必败则只剩n枚硬币时必胜

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: A boolean which equals to true if the first player will win
     */
    public boolean firstWillWin(int n) {
        if(n == 0)
            return false; 
        //数组定义：dp[i]表示只剩i枚硬币时必胜/必败
        boolean[] dp = new boolean[n + 1];
        // false必败，true必胜
        dp[0] = false;
        dp[1] = true;
        
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = !(dp[i - 1] && dp[i - 2]);
        }
        
        return dp[n];
    }
}

标签：排成,硬币,必败,必胜,boolean,true,dp
来源： https://blog.csdn.net/KobeSacre/article/details/110129881