Luogu P8479 「GLR-R3」谷雨

自己写的关于这类剖分方法的 \(blog\)

题意简述

称一条链和与其有连边的点 构成的点集 为 “毛毛虫”，链上的点为 “毛点”，某个 “毛点” \(x\) 的脚（与之右边但非链点）的点集为 \(T_x\)。

操作：给出一条 “毛毛虫” 的两端 \(u, v\)，将该“毛毛虫”内的点的点权改为 \(k\)；

询问：开始有个空序列 \(q\)，给出一条 “毛毛虫” 的头、尾 \(u, v\)，从头到尾按链上的顺序遍历 “毛点”，每走到一个 “毛点” \(x\)，现将 \(x\) 的点权加入 \(q\)，然后将 \(T_x\) 内的点的点权按点编号从小到大顺序放入 \(q\)。操作完后，询问 \(q\) 的最大子段和（可以为 0）；

主要思路

考虑根据重链构造满足题目修改要求的 dfn 序，然后直接线段树维护。

满足：

1. 每条重链的 \(S\) 的编号连续；

因为跳重链时会出现半条链的情况，所以需要额外满足：

2. 对于每条重链上的点 \(x\)，\(x\) 与 \(x\) 所有在 \(S\) 中的拓展点（非重链点但与 \(x\) 有边）编号连续；

注意到题目中询问分向上走和向下走两种，因此还有一个条件：

3. 重链点的编号的偏序关系和重链点的深度偏序关系全部相同或相反（分别对应向下和向下的情况）。

可见如果

代码细节

标签：偏序,P8479,Luogu,毛点,毛毛虫,编号,GLR,重链,点权
来源： https://www.cnblogs.com/sizeof127/p/16698002.html