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【DS】线段树分裂&合并学习笔记

大家好哇，我又来学数据结构了。参考资料：不分解的氢氧化银模板题解前置芝士：线段树（废话）动态开点亿点树上问题基础线段树合并顾名思义，我们要把两颗线段树合并在一起，如图（假设我们要维护的是权值和的信息，维护其他信息只需要稍作更改）实现起来很简单，我们只需要把对应

牛客小白月赛39D - 绝望（数论 + 数学规律 + 数据结构）

牛客小白月赛39D - 绝望（源地址自⇔牛客）目录牛客小白月赛39D - 绝望（源地址自⇔牛客） tag 题意思路赛时小结正解 AC代码错误次数 tag ⇔数论、⇔数学规律、⇔数据结构、⇔*1700左右题意给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(a\) ，规定如下两项操作：输入 \(4\) 个整数 ”

冲刺省选2月17日 (互测)

T1 最短路需要一个数据结构实现快速加一个 2 的幂和比较大小考虑主席树维护二进制数，每个节点维护答案和第一个为 0 的位置加 \(2^k\) 就从 k 往后找到第一个为 0 的位置改成 1，中间的位改为 0 比较大小线段树上二分就行了 T2 集合要求一个集合 S ，满足 \(\prod_{i\in S}i!\) 为

冲刺省选2月8日第十二场

T1 设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的最大答案发现只考虑当 \(a_i\) 是最大值时的转移也是正确的即 \(f_i=\max_{j=1}^{i-1} \{ (b_j-b_i)^2+c+f_j \}\) 因为若中间夹着个比 \(a_i,a_j\) 值都大的值的话肯定不会优然后李超树维护就行 T2 首先，如果知道了序列的最大值 \(mx\)，设询问

省选模拟测试5

T1 点点的圈圈因为只有包含关系和不相交关系，就可以根据包含关系\(O(n^2)\)建树，\(O(n)\)跑树形dp 考虑优化建树，把一个圆看成一个正方形然后做扫描线，线段树每个节点维护set，存纵坐标在这个区间的正方形的编号需要判四个角，暴力跳就行了大多数情况下复杂度\(O(n\log^2n)\) T2 点点的

题解 CF1599I Desert

CF1599I Desert / 原题链接题意仙人掌是一张无向连通图，在一个仙人掌上，任意一条边至多只会出现在一个环上。荒漠是一张无向图，一个荒漠的每个极大连通分量都是一个仙人掌。给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，求有多少对 \(l,r\in [1,m]\)，使得只保留编号在 \([l,r]\) 中的

AtCoder Beginner Contest 233 F - Swap and Sort

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc233/tasks/abc233_f 题目大意：给你一个 1 1 1到 N N

[题解] 七彩树

题意一棵以1为根n个节点的树，每个点有颜色\(c_i\in[1,n]\) m个询问，给定x,d，求x的子树内深度在\([dep_x,dep_x+d]\)的节点的颜色种类数强制在线，多组数据题解这个若没有深度限制就能转化成dfs序，然后主席树就可了既然有深度限制，考虑可持久化线段树，每个深度一个版本在加入深度为x

Segment tree beats 学习笔记

模板题：P6242 题意：写一棵线段树，支持区间加，区间对 \(x\) 取 \(\min\)，区间和，区间最大值，区间历史最大值。直接暴力维护是 \(O(n^2)\) 的，考虑如何优化。考虑对于线段树的每一个节点，维护最大值 \(mx\), 最大值个数 \(cnt\)，严格次大值 \(sec\)。在区间对 \(x\) 取 \(\min\)

NOIP模拟97(多校30)

T1 构造字符串解题思路不算特别难的题，但是有一点细节。。。首先需要并茶几缩一下点，然后判断一下是否合法，由于我们需要字典序最小的，因此我们应当保证一个联通块中标号较小的点为根节点。那么对于所有不能够相等的标号对，我们再标号较大的点记下来标号较小的点的限制，然后从前往后

CF1086F Forest Fires

按套路，把原答案式转化 \[Ans=T*F(T) -\sum_{i=0}^{T-1}F(i) \]\(F(i)\) 表示 \(i\) 时刻矩形的面积交考虑没有交集的情况，则 \(F(i)=(2i+1)^2\) 为二次函数若有交集，相交面积仍为二次函数二次函数的差依然是二次函数那总得来说，\(F\) 为一个分段二次函数段数只有 \(n^2\) 级别

(多校) 古老的序列问题

考虑分治将原序列拆成若干新区间，求经过 \(mid\) 的询问区间在一段处理区间内，另开 \(4\) 棵线段树分别维护四段（根据最大值最小值划分）的系数合并询问区间即可注意如果某一个询问区间恰好包含该分治区间直接后续更新答案即可，不然空间就爆成 \(n^2\) 了这道题主要学的分治思想

BZOJ4212 神牛的养成计划（字典树，bitset）

题面

LCT 学习笔记

8.23考试总结(NOIP模拟46)[数数·数树·鼠树·ckw的树]

T1 数数解题思路大概是一个签到题的感觉。。。（但是 pyt 并没有签上）第一题当然可以找规律，但是咱们还是老老实实搞正解吧。。。先从小到大拍个序，这样可以保证 \(a_l<a_r\) 直接去掉绝对值。然后就可以推出如下柿子： \[\displaystyle\sum_{l=1}^{k}-a_l\times(k-l)+\sum_{r=2}^{k

8.14考试总结(NOIP模拟40)[打地鼠·竞赛图·糖果·树]

T1 打地鼠解题思路数据范围比较小，不需要什么优化。直接二维前缀和枚举右下角端点就好了。 code #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define ull unsigned long long #define f() cout<<"Pass"<<endl using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char

noip模拟37 数对

裸的线段树，这里不再讲方程的转移实现，主要证明一下按照和排序的正确性。对于 \(j\) 我们希望 \(i\) 再其的前面。格式化的，对于 \(a_{i}\leq b_{j}\) 且 \(b_{i}\leq a_{j}\) ，我们期望 \(i\) 排在 \(j\) 的前面。为什么要 \(b_{i}\) 小于 \(a_{j}\) 呢? （其实是当其满足大于时， \(i

noip 模拟 34 Equation

T2 稀有算法：树剖。虽说过不了，但能打出来就好考场时就86，到现在还是86,实在卡不动了... 代码能力++ 这里不做树剖讲解，仅作留念。（下文讲正解）有兴趣的 \(oler\) 可以自行尝试 #include <bits/stdc++.h> #define re register #define ll long long using namespace std; const

[CEOI2019]Magic Tree

壹、题目描述 ¶ 传送门 to Luogu. 贰、题解 ¶ ◆ 前言真的降智了，那么明显的性质都没有被发现...... ◆ 暴力的想法一眼树 \(\rm DP\) ？考虑设计状态 \(f(u,j)\) 表示在 \(j\) 时刻割掉 \(u\) 与其父亲的边的最大收益。那么我们就有转移式子： \[f(u, j)=w_u[d_u=j]+\sum_{v\in so

7.15考试总结(NOIP模拟16)[Star Way To Heaven·God Knows·Lost My Music]

败者死于绝望，胜者死于渴望。前言一看这个题就来者不善，对于第一题第一眼以为是一个大模拟，没想到是最小生成树。对于第二题，先是看到了状压可以搞到的 20pts 然后对着暴力一顿猛调后来发现是题面理解错了。最后 40min 的时候还是把目光投向了这个题的另一个部分分，然后搞了一个

NOIP 模拟赛： english

一般来说，遇到区间 && max_xor ，考虑 trie 板子就好了但这道题不太像板子。。。但可以把它变成板子，考虑一个点作为最大点的左右边界，现在我们只考虑这个区间：对于操作 1 : 我们固定左区间,然后枚举右区间的数值，令数组 s[i][j] 为截止到第i个数的第j位为1 的个数的总和那我

主席树的一些理解

前言：很早之前写过主席树的模板，但因为没遇到过用主席树的题（做题太少），太久没写，就忘了。于是，今天又学了一遍主席树，有了一点新的理解。 1，离散化。 for (int i = 1; i <= n;i++) { cin >> v[i]; pos.emplace_back(v[i]); } sort(pos.begin(), pos.end()); pos.erase(u

bzoj4919：大根堆

大根堆题目描述给定一棵n个节点的有根树，编号依次为1到n，其中1号点为根节点。每个点有一个权值v_i。你需要将这棵树转化成一个大根堆。确切地说，你需要选择尽可能多的节点，满足大根堆的性质：对于任意两个点i,j，如果i在树上是j的祖先，那么v_i>v_j。请计算可选的最多的点数，注意这

6.7考试总结(NOIP模拟5)

前言昨天说好不考试来着，昨晚就晚睡颓了一会，今天遭报应了，也没好好考，考得挺烂的就不多说了。 T1 string 题目描述给定一个由小写字母组成的字符串 s。有 m 次操作，每次操作给定 3 个参数 l,r,x。如果 x=1，将 s[l]~s[r]升序排序；如果 x=0，将 s[l]~s[r]降序排序。你需要求出最终序列。

[CF1149C]Tree Generator™

题目传送门题解首先搞明白建树的方式：遇到左括号往下走，遇到右括号往回走.现在我们要求这个构造出来的树的直径. 由于每一次都会互换两个括号的位置，所以显然树的形态是不固定的，进而如果我们每次将树构造出来跑树 \(\tt DP\) 显然不可取，这样复杂度为 \(\mathcal O(qn)\)，对于 \(n\l