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215. 破译密码

题目链接 215. 破译密码 达达正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题： 对于给定的整数 \(a,b\) 和 \(d\)，有多少正整数对 \(x,y\)，满足 \(x \le a，y \le b\)，并且 \(gcd(x,y)=d\)。 作为达达的同学，达达希望得到你的帮助。 输入格式 第一行包含一个正整数 \(n\)，表示一共有 \(n\) 组询

欧拉函数线性求解以及莫比乌斯反演（Mobius）

前言 咕咕了好久终于来学习莫反了 要不是不让在机房谁会发现数学一本通上有这么神奇的东西 就是没有性质的证明 然后花了两节数学课证明了一遍 舒服～ 前置知识：欧拉函数，二项式定理（组合数） 会欧拉函数的可以直接看\(Mobius\)了 欧拉函数 含义 \(\phi (n)\) 表示比\(n\)小的数中与\(n\)

【学习笔记】莫比乌斯反演

I.前置知识： 单位函数(\(\epsilon\))： \[\begin{aligned} \epsilon(i) &= \begin{cases} 1, & i = 1 \\ 0, & i \ne 1 \end{cases} \end{aligned} \] 即当且仅当 $i = 1 $时取值取值为 \(1\)，否则为 \(0\)。 Dirichlet 卷积( * )： Dirichlet 卷积是函数之间的运算，即 \[h = f \ast

2019暑训8月14号 数论

数论 重要的数论函数： ε(n), 1(n), id(n), μ(n), φ(n), τ(n) Dirichlet卷积 Dirichlet 卷积学习笔记-露迭月 感觉这篇博客讲的比较通透、系统。 由此还寻找到了另一篇讲的很好的dirichlet卷积的博客 铃悬的数学小讲堂——狄利克雷卷积与莫比乌斯反演 事实上，单从mobius

UVALive2116 The Mobius Function【筛选法＋莫比乌斯函数】

The Mobius function M(n) is defined on positive integers as follows: M(n) = 1 if n is 1. M(n) = 0 if any prime factor of n is contained in n more than once. M(n) = (−1)^p if n is the product of p different prime factors. For example: M(78) = -1, since 78