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[luogu4429]染色
显然每一个连通块独立，不妨假设原图连通，并建立dfs树 假设树上有$k$条返祖边，并记其覆盖的点集分别为$V_{1},V_{2},...,V_{k}$ 显然有奇环时无解，因此不妨假设$\forall 1\le i\le k,|V_{i}|\equiv 0(mod\ 2)$，进而$|V_{i}|\ge 4$ 结论：恒有解$\iff \forall 1\le i<j\le k,V_{i}$和$V_{j}[luogu4429]染色
显然每一个连通块独立，不妨假设原图连通，并建立dfs树 假设树上有$k$条返祖边，并记其覆盖的点集分别为$V_{1},V_{2},...,V_{k}$ 显然有奇环时无解，因此不妨假设$\forall 1\le i\le k,|V_{i}|\equiv 0(mod\ 2)$，进而$|V_{i}|\ge 4$ 结论：恒有解$\iff \forall 1\le i<j\le k,V_{i}$和$V_{j}