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深度学习：优化算法

1 梯度下降为什么梯度下降算法可以优化目标函数？考虑一类连续可微实值函数$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$，利用泰勒展开，我们可以得到 \[f(x + \epsilon) = f(x) + \epsilon f'(x) + \mathcal{O}(\epsilon^2). \]\[f(x - \eta f'(x)) = f(x) - \eta f'^2(x) + \mathcal

通信中的数学优化| 分式规划求解和速率最大化问题（非凸）

前言记录遇到的通信中的数学优化方法。本文所介绍的是分式规划（Fractional Programming，FP）在以和速率最大化为目标的波束赋形问题求解中的应用。其关键思想有二：利用 Lagrange 对偶将 SINR 项提取至 log 函数外面； FP 中的二次变换（Quadratic Transform）。 FP 在通信中的应用有很

Gamma Correction

gamma可以改变对比度的动态范围，不造成画面出现朦胧的感觉产生原因随着电压的提升，亮度并不是随着电压线性增长的，是一个反gamma曲线，所以需要×一个系数校正回来其次是人眼对暗区变化敏感，所以ISP需要调节成人眼适应的情况校正方法 RGBGamma或者YGamma（只对YUV的Y调节）

终于有处理COMPTEL的公开的软件了

终于有处理COMPTEL的公开的软件了COMPTEL是一个有成像能力的望远镜，但在Compton卫星上没什么存在感，其中一方面的原因是数据处理不方便，比如BATSE至少还出了几个catalog，人们至少可以利用一下。（当然也有COMPTEL的数据不够丰富的原因）现在有软件了：arXiv:2207.13404 [pdf, other]CO

Less is More: Reweighting Important Spectral Graph Features for Recommendation

目录概符号说明动机本文方法微调的方法其它细节代码 Peng S., Sugiyama K. and Mine T. Less is more: reweighting important spectral graph features for recommendation. In International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval (SIGI

线性代数 - 矩阵对角化

矩阵对角化今天听 $\texttt{m}\color{red}\texttt{yee}$ 嘴的，赶紧来补个学习笔记。我们有点时候需要计算一个较小矩阵的 $n$ 次幂，但直接求幂非常不方便，这是会考虑矩阵对角化，将 $M$ 改写为 $\mathcal{PDP^{-1}}$，这样 $M^n$ 次就可以写为 \((\mathcal{PDP^{-1}})=\mathc

R语言线性回归模型拟合诊断异常值分析家庭燃气消耗量和卡路里实例带自测题

原文链接：http://tecdat.cn/?p=27474 原文出处：拓端数据部落公众号考虑我们从实验、事件等中观察到一些数据 y 的情况。我们将观察结果 y 解释为某个随机变量 Y 的实现：统计模型是对未知参数 θ 的 Y 分布的规范。通常，观测值 y = (y1, . . . , yn) ∈ Rn 是一个向量，而 Y = (Y1, .

强化学习-学习笔记7 | Sarsa算法原理与推导

Sarsa算法是 TD算法的一种，之前没有严谨推导过 TD 算法，这一篇就来从数学的角度推导一下 Sarsa 算法。注意，这部分属于 TD算法的延申。 7. Sarsa算法 7.1 推导 TD target 推导：Derive。这一部分就是Sarsa 最重要的内核。折扣回报：$U_t=R_t+\gamma R_{t+1}+\gamma^2 R_{t+2}+\gam

强化学习-学习笔记2 | 价值学习

Value-Based Reinforcement Learning : 价值学习 2. 价值学习 2.1 Deep Q-Network DQN 其实就是用一个神经网络来近似 $Q*$ 函数。 agent 的目标是打赢游戏，如果用强化学习的语言来讲，就是在游戏结束的时候拿到的奖励总和 Rewards 越大越好。 a. Q-star Function 问题：假设知道了

强化学习笔记（周博磊）

# Lecture 1：概括与基础和 supervised learning 的区别： * 强化学习是Sequential data作为input，每次输入并不是独立同分布 * 没有ground truth, learner不会被告知什么action是正确的。需要不断去尝试 * Trail-and-error exploration（balance between explioration and exploita

pve ceph 故障后的删除

1.查看当前mon节点 [root@mon1 ~]# ceph mon state2: 3 mons at {alpha=10.10.200.3:6789/0,beta=10.10.200.4:6789/0,gamma=10.10.200.10:6789/0}, election epoch 84, quorum 0,1,2 alpha,beta,gamma 2.例如删除mon.gamma节点，首先停止mon.gamma节点 [root@mon1 ~]# /etc/init

Python实现12种概率分布（附代码）

今天给大家带来的这篇文章是关于机器学习的，机器学习有其独特的数学基础，我们用微积分来处理变化无限小的函数，并计算它们的变化；我们使用线性代数来处理计算过程；我们还用概率论与统计学建模不确定性。在这其中，概率论有其独特的地位，模型的预测结果、学习过程、学习目标都可以通过

斯塔克伯格博弈

# 斯塔克伯格博弈模型斯塔克伯格博弈阐述了处于不平等竞争关系的参与者之间的博弈过程。其中占优一方称为leader，弱势的一方称为follower。两者之间的博弈是按次序进行的。在博弈过程中，由leader先选择自己的策略，之后follower根据leader的策略选择自己的最优策略。leader在做出自己

机器学习中的优化 Optimization Chapter 3 Projected Gradient Descent(2)

1. Smooth and strongly convex functions: $O(\log(1/\epsilon))$ steps $\large\textbf{Theorem 3.5}$: $f:dom(f) \rightarrow \mathbb{R} $ convex and differentiable. $f$ is smooth with parameter $L$ and strongly convex with parameter \(

闲置树莓派：种朵花然后做延时摄影吧

闲置树莓派：种朵花然后做延时摄影吧家里的树莓派闲置一段时间了，一直不知道做什么。最近春天到了，看着小树苗慢慢长大的样子，真的很想记录下来，所以就动手啦！准备工作首先请出主角：一个闲置的树莓派、摄像头，当然还有花种、花盆。考虑到树莓派需要长期开机，最好有一个散热风扇，某宝有很

数模-微分方程（SIR模型）

SIR模型代码 fun1.m function dx=fun1(t,x) % 大家可以修改里面的参数，来看结果的变化 beta = 0.1; % 易感染者与已感染者接触且被传染的强度 gamma = 0.02; % 康复率 dx = zeros(3,1); % x(1)表示S x(2)表示I x(3)表示R C = x(1)+x(2); % 传染病系统中

机器学习中的优化 Optimization Chapter 2 Gradient Descent(1)

1. Step of Gradient descent \[\begin{equation} x_{t+1} = x_t-\gamma \nabla f(x_t) \end{equation} \]2. Vanilla Analysis $\text{Let }{\bf g_t} = \nabla f(x_t)$,$\text{ therefore we can get:}$ \[\begin{equation} g_t = (x_t-x_{t+1}

PFPL的总结

一道初一数学题

$2^a=3$，$3^b=2$，求 $\dfrac1{a+1}+\dfrac1{b+1}$ 的值 . Solve 将 $2^a=3$ 带入 $3^b=2$ 得 $2^{ab}=2$，即 $ab=1$ . 于是 \[\begin{aligned}\dfrac1{a+1}+\dfrac1{b+1}&=\dfrac{a+b+2}{ab+a+b+1}\\&=\dfrac{a+b+2}{a+b+2}\\&=1

[ZJOI2019]开关

难难。知: $e^x = \sum \frac{x^i}{i!}$ $e^{-x} = \sum (-1)^i\frac{x^i}{i!}$ 那么知设$i$步后达到目标的概率$EGF$为 $f_e(x)$ 有$f_e(x) = \prod \frac{e^{p_ix} + (-1)^{s_i}e^{-p_ix}}{2}$ 设第$i$步恰好回到目标的$EGF$为$g_e(x)$ \(g_e(x) = \prod \f

lecture 6 : SVM Intro

在构建线性分类器的时候，我们希望找一个决策边界将 positive examples 和 negative examples 较好地分开。对于一个 example, 我们希望分类的时候尽可能 correct (归到正确的一边) and confident (离决策边界尽可能远)。这就是 baby SVM 的 motivation。在 SVM 中我们不延续之前的

python+cv2实现自动gamma校正

简单介绍 Gamma变换是对输入图像灰度值进行的非线性操作，使输出图像灰度值与输入图像灰度值呈指数关系： Gamma变换就是用来图像增强，其提升了暗部细节，简单来说就是通过非线性变换，让图像从曝光强度的线性响应变得更接近人眼感受的响应，即将漂白（相机曝光）或过暗（曝光不足）的图片，进行矫

gamma概念概述

目录 1、什么是Gamma ? 2、为什么要做Gamma ？ 3、Gamma 与图像增强 4、如何计算图像的gamma 5、gamma的测量可以从两个维度来说gamma，一个维度是成像设备到显示设备的传递，另一个维度是从图像增强、图像处理的角度来说gamma; 1、什么是Gamma ? 从数学角度看gamma实际是一个

MCS：连续随机变量——Gamma分布

Gamma分布 Gamma分布几乎跟Erlang分布一样，唯一的区别是参数 k k k，在Gamma分布中 k k k可以是

CS229：Learning Theory 1

Learning Theory Assumption data in training set and test set are from the same distribution all samples are sampled independently Learning Algorithm is deterministic function, while output parameter is a random variable(sampling distribution), but there