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来自学长的馈赠6 社论
A. ^_^ 期望线性性，考虑染一个点 \(u\) 当且仅当其子树内的点都没被染过，于是期望为 \(\dfrac1{siz(u)}\) . 于是答案就是 \(\displaystyle\sum_{i=1}^n\dfrac1{siz(i)}\)，需要线性求逆元 . B. 软件包管理器 大力树剖 . C. 地理课 线段树分治 + 可撤销并查集 . D. 道路和航线 大家好，一道初一数学题
\(2^a=3\)，\(3^b=2\)，求 \(\dfrac1{a+1}+\dfrac1{b+1}\) 的值 . Solve 将 \(2^a=3\) 带入 \(3^b=2\) 得 \(2^{ab}=2\)，即 \(ab=1\) . 于是 \[\begin{aligned}\dfrac1{a+1}+\dfrac1{b+1}&=\dfrac{a+b+2}{ab+a+b+1}\\&=\dfrac{a+b+2}{a+b+2}\\&=1自然数幂和
听说一个人的数论要用伯努利数处理自然数幂和，然而我之前只会插值，吓得跑去学了一下自然数幂和 . 附录 — 前置知识 插值相关：看我的博客 link（旧文慎入） . 第二类斯特林数相关： 定义：第二类斯特林数 \(\displaystyle{n\brace k}\) 表示 \(n\) 个有标号小球放入 \(k\) 个无标号集合，每个