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复旦大学2021--2022学年第二学期（21级）高等代数II期末考试第七大题解答
七、(10分) 证明: 存在 $n$ 阶实方阵 $A$, 使得 $$\sin A=\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{4} & \cdots & \cdots & \dfrac{1}{2^n} \\[2mm] & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{4} & \cdots & \dfrac{1}{2^{n-1}} \\ & & \ddP2144 [FJOI2007]轮状病毒 题解
Post time: 2022-03-04 09:18:38 传送门 感觉还是挺不错的一题。 首先一眼 Matrix-tree，再一看，不取模的话求行列式时的除法我不会弄。所以考虑利用这题的基尔霍夫矩阵推式子。不会矩阵树的话左转 模板 矩阵树定理可以任意扔掉一行一列，在这个题里肯定是扔掉最中间那个点，因为你发现扔工程数学（3）——矩阵的直接三角分解法
文章目录 一、三对角方程组追赶法二、对称正定的Cholesky分解法 一、三对角方程组追赶法 A x = f Ax=fBIBD&SBIBD的矩阵题
证明不存在 \(01\) 方阵 \(A\) 使得： \(A^TA=\begin{pmatrix}7&2&\dots &2\\2&7&\dots&2\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 2&2&\dots&7\end{pmatrix}_{22\times22}\) 证明： 若 \(\exists A\) 满足上述条件。 \(\bec几何建模与处理之四 三次样条曲线
几何建模与处理之四 三次样条曲线 目录几何建模与处理之四 三次样条曲线几何设计样条曲线自由曲线样条曲线的数学表达推导力学解释数学性质求解思路三次样条插值函数三弯矩方程简化技巧三次样条曲线样条函数局限性三次参数样条曲线曲线几何连续性参数连续性几何连续性几何连续性定行列式小记
由于马上准备学 eert-xirtam 定理要用到这玩意儿所以就来学了 定义：对于一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\) 定义其行列式为 \(\sum\limits_{p_1,p_2,\cdots,p_n}(-1)^{\tau(p)}\prod\limits_{i=1}^nA_{i,p_i}\)，其中 \(p\) 为一个 \(1\sim n\) 的排列，\(\tau(p)\) 表示 \(p\) 的逆序对【六省联考2017】组合数问题 题解（矩阵快速幂优化DP）
题目链接 题目大意：求$(\sum\limits_{i=0}^n C_{nk}^{ik+r})\ mod \ p$的值。 --------------------- 讲真，一开始看到这个题我都没往DP方面想，以为是什么大力推式子的数学题。 设$f_{i,j}$表示考虑前$i$个物品，选出的物品$mod \ k=j$的方案数。最后输出$f_{n,r}$。 易得转移方程： $f_{LOJ#6044. 「雅礼集训 2017 Day8」共
题面 题解 显然树是二分图。所以问题很容易地变成了：限制和 \(1\) 一边的点数为 \(K\) 的二分图生成树个数。（但是我并没有想出来这一步 首先求出限制和 \(1\) 一边的点数为 \(K\) 的二分图个数，为 \(\large\binom {N - 1} {K - 1}\)。 那么只需求出像那个样子的生成树个数即可。 矩