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bzoj2194 快速傅立叶之二
题目链接 problem 给出两个长度为n的数列a，b。求一个数列c满足：\[c[k] = \sum\limits_{i = k} ^ na[i]b[i - k]\] \(n\le 10^5\) solution 长得和卷积很像，观察一下卷积的形式：\(c[k]=\sum\limits_{i=0}^ia[i]b[k-i]\) 所以先把b数组翻转过来。 然后所求的式子就变成了\(c[k]=\sum\lim[BZOJ2194] 快速傅里叶之二 题解
题意：求\[C_k=\sum_{k}^{n-1}a_ib_{i-k}.\] \(n \leq 1e5\). -------- 考虑反转数组\(a\)，生成新数组\(a'\). 那么\[C_k=\sum_{i=k}^{n-1}a'_{n-1-i}b_{i-k},\] 考虑把\(i\)改成从\(0\)开始。那么 \[C_k=\sum_{i=0}^{n-k-1}a'_{n-k-1-i}b_i.\] 考虑用\(\text{FFT}\)计算bzoj2194 快速傅立叶之二 ntt
bzoj2194 快速傅立叶之二 链接 bzoj 思路 对我这种和式不强的人，直接转二维看。 发现对\(C_k\)贡献的数对(i,j),都是右斜对角线。 既然贡献是对角线，我们可以利用对角线的性质了。 不过右斜角线不太好，我们把每一行都reverse一下，换成左斜角线。 对角线上\(i+j\)相等，可以套上多项式乘法