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[atARC144F]Arithmetic Sequence Nim
记$sg(n)={\rm mex}\{sg(n-x)\mid x\in X\}$，考虑如何求$sg(n)$—— 将$m,a,n$均除以$\gcd(m,a)$（其中$n$向下取整），以下假设$m,a$互素 特判$a=0(m=1)$的情况，此时$sg(n)=n$，以下假设$a\in [1,m)$ 用$(i,j)$表示$im+ja$，则$sg(i,j)={\rm mex}\{sg(k,j-1)\mid k\le i\}$（注意$i,j$均可为负）