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[USACO22JAN] Cereal 2 S 题解
题目描述 Farmer John 的奶牛们的早餐最爱当然是麦片了！事实上，奶牛们的胃口是如此之大，每头奶牛一顿饭可以吃掉整整一箱麦片。 最近农场收到了一份快递，内有 \(M\) 种不同种类的麦片（\(2\le M\le 10^5\)）。不幸的是，每种麦片只有一箱！\(N\) 头奶牛（\(1\le N\le 10^5\)）中的每头都有她最爱的题解 P8095 [USACO22JAN] Cereal 2 S
先不考虑第一喜欢和第二喜欢的区别，假设奶牛可以任意选择第一喜欢和第二喜欢。那么可以把奶牛看做无向边，麦片看做是顶点，建出一张无向图。 当然图不一定联通，考虑每个 \(x\) 点的联通块： 如果是树，那么有 \(x-1\) 条边，考虑浪费掉一个点（例如根），每条边选择儿子即可。在有第一喜欢和第二P8090 [USACO22JAN] Herdle B 题解
首先，我们得理解题意。 给定两个 \(3 \times 3\) 的矩阵，分别是正确答案矩阵和奶牛猜的矩阵。绿色高亮显示位置和品种都正确的奶牛，黄色高亮显示品种正确但位置错误的奶牛，求绿色高亮数量和黄色高亮数量。 位置和品种都正确的奶牛直接判断累计相加就行了，把正确的奶牛排除后，我们可以设【笔记】USACO22JAN
T1 直接从 \(1\) 到 \(n\) 枚举每一位能填的最小数，可以做到 \(\mathcal{O}(N^2)\) 复杂度。 这本质上是求满足当前数小于前缀最大数的位置，考虑线段树，支持单点修改和整体查询。线段树每个节点维护两个 set，\(s\) 和 \(t\)，分别表示区间中可用的位置集合，与区间中候选的位置集合。均摊