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洛谷 P6822 - [PA2012]Tax（点转边+最短路）
洛谷题面传送门 套路题一道。 首先直接抛出建图方式： 边化点，点转边。将每一条无向边 \(e=(u,v,w)\) 拆成一正一反两条有向边 \(e_1,e_2\)，然后在 \(e_1,e_2\) 之间连权值为 \(w\) 的边。 对于每个点，将所有与其相连的边按权值从小到大排序，然后对于权值相邻的两条边 \((e_1,w_1),([PA2012]Tax 题解
Statement [PA2012]Tax - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Solution dijkstra+最短路建模 题目的难点显然在于说怎么处理这个最大值的问题 嗯...先把一条双向边拆成两条有向边...权值在边不好搞，考虑边转点？...这个最大值有点像带悔贪心... 对于一个点，我们把与它有关的BZOJ4289 PA2012 Tax
Problem 链接 Description 给出一个N个点M条边的无向图，经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值，求从起点1到点N的最小代价。起点的代价是离开起点的边的边权，终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Sample Input 4 5 1 2 5 1 3 2 2 3 1 2 4 4 3 4BZOJ 4289 [PA2012]Tax
Link 很容易想到要拆边，先把无向边拆成有向边，再把每条有向边视作新图中的点。 对于原图中的两条有向边\(e_1:a\rightarrow b,e_2:b\rightarrow c\)，我们在新图中连有向边\(e_1\rightarrow e_2\)，边权为\(\max(w(e_1),w(e_2))\)。 然后从\(s\)到原图上所有从\(1\)出发的有向边连边，从