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【题解】洛谷 P3704 [SDOI2017]数字表格
目录前置幂转和gcd 的套路卷积推公式代码 前置 幂转和 \(\prod\limits_{i} g^{d_i}=g^{\sum\limits_{i}d_i}\)，\(g\) 是常数，或者至少在这次 \(\prod\) 中不会变化 gcd 的套路卷积 \[\begin{aligned} \because[x==1]&=\sum\limits_{d|x}\mu(d)\\ \therefore[gcd(x, y)==1]&=\sum\limP3704 [SDOI2017]数字表格
题目描述 洛谷 Doris 用老师的超级计算机生成了一个 \(n\times m\) 的表格， 第 \(i\) 行第 \(j\) 列的格子中的数是 \(f_{\gcd(i,j)}\)，其中 \(\gcd(i,j)\) 表示 \(i,j\) 的最大公约数。 Doris 的表格中共有 \(n\times m\) 个数，她想知道这些数的乘积是多少。 答案对 \(10^9+7\) 取模P3704 [SDOI2017]数字表格
洛谷链接 题意：求\(\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf(gcd(i,j))\%(1e9+7),f(i)表示斐波那契数列，其中f(0)=0,f(1)=1\) 开始化简： \(\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf(gcd(i,j))=\) \(\prod_{d=1}^nf(d)^{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)==d]}\) 对于幂上的式子 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m并不对劲的bzoj4816:loj2000:p3704[SDOI2017]数字表格
题目大意 有函数\(f(x)\)，\(f(0)=0,f(1)=1,f(x)=f(x-1)+f(x-2)\) \(t\)(\(t\leq1000\))组询问，每次给定\(n,m\)(\(n,m\leq10^6\))，求： \[\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}f(gcd(i,j))\] 题解 这个人（点这里）讲得很清楚\(\color{white}{\text{shing太强了}}\) 假设\(n\)是\(n,m\)中较小的那P3704 [SDOI2017]数字表格
\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) Doris刚刚学习了fibonacci数列。用\(f[i]\)表示数列的第\(i\)项，那么 \(f[0]=0\),\(f[1]=1\), \(f[n]=f[n-1]+f[n-2]\),\(n\geq 2\) Doris用老师的超级计算机生成了一个\(n×m\)的表格， 第\(i\)行第\(j\)列的格子中的数是\(f[\gcd(i,j)]\)，其中\(\gcd