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P3412 仓鼠找sugar II 题解
P3412 仓鼠找sugar II P3412 仓鼠找sugar II 根据期望的线性性质我们考虑对于每一条边进行计算贡献。 我们可以考虑先算方案数再除以总的点对。 根据期望的定义本质上就是平均数，那么对于一条边 u →题解 P3412
题解 P3512 ，狄利克雷卷积： 链接 这个题复杂度分析有些失误，所以做得不快，实际上非常简单： 推完式子后得到： \[\sum\limits_{k|n}\phi(k)\frac nk \]其实到这里就可以做了，因为 \(10^9\) 以内因子个数最多的数的因子个数不会很大。上图： 这里介绍另一种方法，我们把 \(\phi(k)\) 展开，可以得题解 P3412 【仓鼠找sugar II】
\(\huge\texttt{P3412}\) 题意 给定一棵树，求任意一条路径从起点随机游走到终点的期望距离的期望。 思路 讨论求出每条边的贡献，当且仅当每条路径两个端点分别在这条边分成两个连通块中。 其中向上的期望可以从 \(u->fa[u]\) 或者 \(u->v->u->fa[u]\)。 向下的期望可以从 \(u->v\)