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P3242 [HNOI2015] 接水果
P3242 [HNOI2015] 接水果 整体二分练手题。 考虑一条路径 \((x,y)\) 被另一条路径 \((u,v)\) 包含的本质。 考虑 dfs 序，设 \(st_x=dfn_x\)，$$ed_x=dfn_x+siz_x-1$。 不妨设 \(st_x<st_y\)。 \(\operatorname{LCA}(x,y)=x\) 则 \(u\in [1,st_z-1]\) 或 \(u \in[ed_z+1,n]\)，\(v \inP3242 [HNOI2015]接水果 树上莫队+分块
题意： 有一颗大小为\(n\)的树，给定\(m\)条固定路径，再给定\(q\)条查询路径，求每条查询路径上第\(k\)大的固定路径 范围&性质：\(1\le n,m,q\le 4\times10^4\) 分析： 我们将问题拆成两部分，求每条询问路径上有几条固定路径，求一个固定路径集合中第\(k\)大的路径 我们发现前一部分可以用树上P3242 [HNOI2015]接水果
题意 考虑整体二分。 考虑路径\((x,y)\)被路径\((u,v)\)包含需要满足什么条件： 设\(dfn_x\)表示\(x\)的\(dfs\)序，\(low_x=dfn_x+size_x-1\)，即子树最后一个的\(dfs\)序。 1.\(lca(x,y)!=x\) \(u\)需要在\(x\)的子树中，\(v\)需要在\(y\)的子树中，体现在\(dfs\)序上就是： \(dfn_x\leqslan【整体二分】洛谷P3242接水果
整体二分 就是把序列中答案在\([l,mid]\)的划到一个序列中，在\([mid+1,r]\)的划到另一个序列中，再对新生成的序列重复上述操作 容易发现最多只会划分log次 路径\((u,v)\)覆盖路径\((x,y)\)=\(u\)在\(x\)子树中，\(v\)在\(y\)子树中 \(x\)为\(y\)祖先要特殊讨论 这样就可以转成二维偏