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luogu P2764 最小路径覆盖问题
题面传送门 我们将每个点拆成入点和出点，然后每条边入点和出点连边，表示这两个点可以在一条路径上。 那么总的答案就是点数减去匹配数。 输出方案这个东西也很好搞，就是对于每个点找到答案，然后直接并查集维护即可。 code: #include<bits/stdc++.h> #define I inline #define max(a,b)P2764 最小路径覆盖问题(网络流２４题之一)
题目描述«问题描述：给定有向图G=(V,E)。设P 是G 的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果V 中每个顶点恰好在P 的一条路上，则称P是G 的一个路径覆盖。P 中路径可以从V 的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特别地，可以为0。G 的最小路径覆盖是G 的所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效P2764 最小路径覆盖问题 网络流
题意: 戳这里 分析： 模板题 题意转化一下，\(ans=总点数-最大边数=总点数-最大流\)， 我们把每一个点拆成入点和出点两部分，原点向每一个入点连一条边，每一个出点向汇点连一条边，对于原图上存在的一条边 \(x\to y\) 由 \(x\) 的入点向 \(y\) 的出点连一条边，这些边的流量都是 \(1\) 这样跑P2764-最小路径覆盖问题
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define _for(i,a,b) for(register int i = (a);i < b;i ++) 3 #define _rep(i,a,b) for(register int i = (a);i > b;i --) 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 #define MOD 100000000 6 #define maxn 100003 7 #define pb push_ba【洛谷 P2764】 最小路径覆盖问题（最大流）
题目链接 首先有\(n\)条路径，每条路径就是一个点，然后尽量合并，答案就是点数-合并数。 套路拆点，源连入，出连汇，原有的边入出连。 最大流就是最大合并数，第一问解决。 然后怎么输出方案？ 我是找到所有路径中的最后一个点，然后根据残量网络一直往前跳，\(dfs\)倒序输出。 #include <cstdio> #inP2764 最小路径覆盖问题
这个题是一种题型，其实也就是拆一下点。 分析： 我们首先将原图用n条路径覆盖，每条边只经过每个节点。 现在尽量合并更多的路径(即将两个路径通过一条边首尾相连)。 可以知道，每合并两条路径，图中的路径覆盖数就会减少1。 所以我们只需要利用网络流合并相关的路径即可。 答案求解： 首先将P2764 [网络流24题]最小路径覆盖问题[最大流]
地址 这题有个转化，求最少的链覆盖→即求最少联通块。 设联通块个数$x$个,选的边数$y$,点数$n$个 那么有 $y=n-x$ 即 $x=n-y$ 而n是不变的,目标就是在保证每个点入度、出度不大于1的前提下让选的边尽可能地多。 下面网络流建模。 利用二分图匹配建图，左右两点集都包含 n 个点，左