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P2568 GCD（线性筛-欧拉函数 模板）
有两个易错点： 1.欧拉函数的定义是1到n内互质的数，但是“互质”不一定要都是质数，其实就只需要gcd(a,b)=1就可以计算进去。所以，就不能放弃a=1,b=1的情况， 2.第一次做的时候自认为应该避免i=j的情况，但问题是经过化简之后的式子本身就已经考虑到i=j这个情况，并以此作为继续计算的基础P2568 GCD
【题意】 求满足$1\leq x,y \leq n$，$gcd(x,y)$是质数的数对$(x,y)$数对数 【分析】 首先这个质数d $ans=\sum_{d}^{n}[d是质数]\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}}\sum_{j=1}^{\frac{n}{d}}[gcd(i,j)==1]$ 所以就可以计算出phi，算出前缀和即可计算 【算法】 #include<bits/stdc++.h> usingP2568 GCD（莫比乌斯反演）
题目传送门 本题题意转化成为： ∑ i = 1P2568 GCD（欧拉函数）
题目传送门 本题题意转化成为： ∑ i = 1 nP2568 GCD
传送门 设 $f[x]=\sum_i^N\sum_j^N[gcd(i,j)==x]$ 那么答案就是 $Ans=\sum_{prime}f(prime)$ 显然 $f$ 可以反演，设 $F[x]=\sum_i^N\sum_j^N[x|gcd(i,j)]$ 那么 $F[x]=\sum_{x|d}f[d]$，并且容易得到 $F[x]=\left \lfloor \frac{N}{x} \right \rfloor \left \lfloor \frac{N}{x} \righ洛谷 - P2568 - GCD - 欧拉函数
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568 求 \(\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n} [gcd(i,j)==p]\) 一开始还以为要莫比乌斯反演. 推了半天不知道怎么求,遂看题解: $\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n} [gcd(i,j)==p] = \sum\limits_{i=1}^{\frac{n}{p}}\s