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洛谷P2120题解
背景： 有一天，你打开了这道题 你推出了式子 你写完了斜率优化 一交， Unaccepted 100 于是，你心态炸了 做法： 首先，先把 dp 式子推出来： 设 {f_i}fi 为 在 { i }i 处建立基地的情况下，从 {1}1 处理到 { i }i 时的最小总代价。 那么有 { f_i = \min \limits_{ 0 \le洛谷 P2120 [ZJOI2007] 仓库建设
链接： P2120 题意： 有 \(n\) 个点依次编号为 \(1\sim n\)。给出这 \(n\) 个点的信息，包括位置 \(x_i\)，所拥有的的物品数量 \(p_i\)，在此建设一个仓库的费用 \(c_i\)。 每个物品可以向编号更大的点移动，一个物品移动一个单位距离的费用为1。 求将所有物品都放进仓库所需的最小费用。【斜率优化DP】luogu_P2120 [ZJOI2007]仓库建设
题意 已知N个厂之间的距离，每个厂有p个产品，在这个厂建仓库需要c费用。 如果这个厂不建仓库，那么产品要往后面最近的仓库移，费用是商品个数*到后面那个仓库的路程。 求最小的总费用。 思路 设f[i]为在第i个厂建仓库的最小费用。 f[i]=min{f[j]+val(j,i)+c[i]} val用前缀和优化，这样子是P2120 仓库建设
P2120 仓库建设 又是斜优, 这里是直通车 题意 \(n\) 个工厂, 每个工厂有三个属性: 坐标 \(x\), 物品数 \(p\), 建设花费 \(c\), 可以选若干工厂建仓库, 第 \(i\) 个工厂的物品只能运往坐标大于等于它的位置仓库, 单个物品移动单位长度花费 \(1\). 求存储所有货物的最小花费 \(1 \l[题解] P2120 [ZJOI2007]仓库建设
[题解] P2120 [ZJOI2007]仓库建设 洛谷题目链接 首先考虑用动态规划 f_ifi 表示从第 11 个到第 ii 个位置 (第 ii 个位置修建仓库) 的代价 sum_isumi 表示从第 11 个到第 ii 个位置的成品总和 dis_idisi 表示到第 ii 个位置到到第 nn 个位置的距离 s_isiP2120 [ZJOI2007]仓库建设
令 \(f_i\) 表示在 \(i\) 工厂建立仓库，\(i+1\sim n-1\) 工厂不建立仓库的最小总费用。对 \(p\) 做一遍前缀和。 转移直接枚举上一个建立的工厂在哪儿： \[f_i=f_j-(p_i-p_j)\times(x_n-x_i)(j<i)+c_i \]考虑两个决策 \(j,k(j<k)\)，若 \(j\) 比 \(k\) 优： \[f_j-(p_i-p_j)\times(x_n-x_