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【题解】Luogu-P1447 [NOI2010] 能量采集
Description 给定整数 \(n, m\)，求 \[\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^m 2 \gcd(i, j) - 1 \] 对于 \(100\%\) 的数据：\(1 \le n, m \le 10^5\)。 Solution 不妨设 \(n\le m\)。 \[\begin{aligned} \sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^m 2 \gcd(i, j) - 1 & = - nm + 2洛谷P1447 [NOI2010] 能量采集
洛谷P1447 [NOI2010] 能量采集 TITLE 思路 ∑ i = 1 nP1447 [NOI2010] 能量采集（莫比乌斯反演）
题目传送门 题意：在一个 n ∗ m n*m n∗m的矩阵上，将每个点和点 ( 0P1447【能量采集】
能量采集 题目 P1447 解析 提取题意：求 ∑ i = 1 nP1447能量采集
P1447能量采集 定义:(i,j)表示处于(i,j)的植物的贡献 我们发现，点(i,j)与(0,0)的连线所过整点的数目为\(\gcd(i,j)\) 发现要是想记录每个点的答案并不好算。那么怎么好算呢？ 我们来找一找同一直线上的所有点答案的和的关系。先不考虑答案只考虑个数。发现，寻找一个点及其倍数的个数luogu P1447_能量采集 (莫比乌斯反演)
题目： 求 \[ans = \sum_{k=1}^{k<=n} (2*k-1)*f(k) \]题解： f(k) 就是 x 在[1, n]范围内，y 在[1, m]范围内的满足 gcd(x, y) = k 的x,y对数。 2*k- 1是gcd(x,y)=k的贡献。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace s