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P1297 [国家集训队]单选错位
P1297 [国家集训队]单选错位 注：本蒟蒻的第一个期望题（因为看到臭气弹所以来学习一下） 思路 对于每一个\(1\)题目，显然有： \[\notag p_i=\frac{\min(a_i,a_{i-1})}{a_i\times a_{i-1}} \]解释：由于抄错位了，所以选中的情况一共有\(\min(a_i,a_{i-1})\)。而\(a_i,a_{i-1}\)的组合情况一共洛谷 P1297 [国家集训队]单选错位（期望）
传送门 解题思路 很妙的一道题。 首先若是选项数都相同，则同等于lc的随机写答案。 所以影响答案的就是前后的选项数。 分情况讨论： 若 \(a[i]==a[i+1]\)，则 \(ans+=\frac{1}{a[i]}\) 若 \(a[i]> a[i+1]\)，则选择的选项在 \(a[i+1]\) 中的概率为 \(\frac{a[i+1]}{a[i]}\)，再乘上选对的题解 P1297 [国家集训队]单选错位
题解 P1297 [国家集训队]单选错位 对于第\(i\)个题，有三种情况： \(a_i=a_{i+1}\)，则\(i\)和\(i+1\)期望相同，为\(\frac{1}{a_i}\)。 \(a_i>a_{i+1}\)，则答案有\(\frac{a_{i+1}}{a_i}\)的可能在\(1\sim a_i\)中，可能性为\(\frac{1}{\min(a_i,a_{i+1})}=\frac{1}{a_{i+1}}\)。期望为\(\fr洛谷 P1297 单选错位
洛谷 P1297 单选错位 题目链接 题目大意 给 \(n\) 个单选题和每个单选题的选项个数 \(a_i\)，假设每道题目都选择了正确选项但第 \(i\) 道题目的答案抄到了答题纸上的第 \(i+1\) 道题目的位置上，特别地，第 \(n\) 道题目的答案抄到了第 \(1\) 道题目的位置上。 求期望做对多少题目。