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P5471 [NOI2019]弹跳 题解

题面 这个题是二维的情况,一个点向一个矩形连边。一维的时候就是线段树优化建图,这里只能树套树优化建图了。但是这道题空间只有128MB,显然空间不能达到 \(O(n\log^2 n)\) 级别,所以考虑线段树套平衡树 (set) 来解决。 一个通常用来解决这种问题的方案是,不直接连边,而是把每个矩形在跑

「NOI2019」斗主地

「NOI2019」斗主地 Part 30 考虑每次洗牌转移一次 设\(f_{i,j}\) 为第一堆牌选出 \(i\) 张,第二堆牌选出 \(j\) 张的概率。设 \(Ans_i\) 为从下往上数第 \(i\) 张的期望分数。 枚举根据定义转移即可。转移式不难写就不写了 Part 40 每个 \(A_i\) 相同,套个矩阵。 Part 100 不难发现

[NOI2019] 弹跳

前言 板题二号? 题目 UOJ 洛谷 LOJ 讲解 可以发现这个就是K-D树优化最短路建图板题? K-D树上的点对应一个矩形区间,当然还有平凡的 \(n\) 个点就表示单点。 然后跑 dijkstra,因为 dijkstra 的点只会出队一次,所以其实挺快的。 注意这道题卡空间,所以我们不能显示地把图建出来,要在 dijkst

关于 NOI2019 斗主地 的证明

左边 \(L\) 右边 \(R\) 张牌: 左边从上往下第 \(x\) 张牌对第 \(i\) 个位置的贡献 其实都可以打表观察 233 \[\sum_{x}\binom{i-1}{x-1}\binom{n-i}{L-x}w_x \]\(w_x = x :\) \[\sum_{x}\binom{i-1}{x-1}\binom{n-i}{L-x} x \]\[\sum_{x}(\binom{i}{x}x - \binom{i-1}{x}x)\binom{n

[NOI2019] 斗主地

容易发现一次函数的期望是关于位置的一次函数。我们可以由此猜结论:二次函数的期望也是关于位置的二次函数。 考虑插值,一次函数实际上可以看成二次函数 \(a=0\) 的情况,因此不需要分开讨论。我们设 \(f_i(x)\) 表示第 \(i\) 轮 \(x\) 位置上的期望。注意到期望的性质,我们可以直接用

「SOL」序列 (LOJ/NOI2019)

准备写新博客的时候发现自己草稿箱里还有一篇咕了十几天的题解

「NOI2019」退役记???

因为今天的模拟赛由我来造的数据,所以来 \(\mathcal{VP}\) 了一场 \(\mathcal{NOI}\) Day1 开始直接莽 \(T1\),开始想了个 \(dp\),但是没写 上了个厕所,发现可以转化为图论(鬼知道我怎么想到的),有用的点也就 \(2m\) 个,最后直接跑最短路就行 对于换乘的操作,直接在 \(n\) 个地方每列车的结

6217. 【NOI2019模拟2019.6.14】最大面积

有一堆向量\(A_i\),多次询问向量\(P\),查\(\max_{L\le R}P\times \sum_{i=L}^R A_i\)。 \(n\le 10^5\) 设向量\(P=(A,B)\),区间和为\((X,Y)\)。需要最大化\(F=AY-BX\)。于是\(Y=\frac{B}{A}X+\frac{F}{A}\)。以\(A>0\)为例,相当于在\((X,Y)\)引一条斜率\(\frac{B}{A}\)的直线,求所有这

【题解】「NOI2019」机器人 [*hard]

2019 年的尾巴在 2021 年的钟声即将敲响之际被解决了! 我的肯定不是最快的,但一定是很短的。 没看懂其他人在干什么干脆自己瞎推了。 考虑令 \(pos\) 表示全局最高点(如果有多个,就选最右边的那个),容易发现 \([1,pos-1]\) 的点都无法移动到 \(pos\) 后面,\([pos+1,n]\) 的点都无法移动到

【题解】 「NOI2019」序列 模拟费用流 LOJ3158

Legend 给定两个长 \(n\) 的序列 \(A,B\),你需要从两个序列中各自选 \(K\) 个数出来,满足下标相同的对数至少 \(L\) 个。 求选出来的数的最大的和。 \(1 \le L \le K \le n \le 2\times 10^6\)。 Editorial 考虑费用流,把“下标相同的对数至少 \(L\) 个”转化为“下标不同的对数最多

【洛谷5470】[NOI2019] 序列(模拟费用流)

点此看题面 大致题意: 给定两个长度为\(n\)的整数序列,要求在两个序列中分别选出\(k\)个数,其中至少有\(l\)对数下标相同,使得数的总和最大。 费用流 模拟费用流,自然就是在费用流的基础上模拟。 因此,我们首先要知道如何暴力费用流。 建图如下: 解释:一般的边对应选出一对下标相同的数的

LOJ 3161「NOI2019」I 君的探险「交互」「随机化」

LOJ #3161. 「NOI2019」I 君的探险 测试点 \(1\) 至 \(5\): 暴力,每次改变点 \(i\) 的状态,查看 \(i + 1...n\) 哪些点状态改变了,改变了说明有边。 注意 modify 只有 \(n - 1\) 次机会,请别碰 \(n - 1\) 号结点!! 可获得 \(20\ \rm pts\)。 测试点 \(6\) 至 \(9\): 数据保证 \(n\) 个点形

[NOI2019]I 君的探险

大概思路如下: 我们随便点亮一个点集S,假设此时T集合中的点是亮的,就代表着T集合中的每个点到S集合至少有一条边,我们通过整体二分可以找出这条边。可以证明这样找到一条边的期望次数是log的,因此总次数为O(mlogn),加些随机化就过了。 #include<cstdio> #define maxn 1000000 #define m

@loj - 3158@「NOI2019」序列

目录@description@@solution@@accepted code@@details@ @description@ 给定两个长度为 n 的正整数序列 {ai} 与 {bi},序列的下标为 1,2,…,n。 现在你需要分别对两个序列各指定恰好 K 个下标,要求至少有 L 个下标在两个序列中都被指定,使得这 2K 个下标在序列中对应的元素的总和最大

NOI2019游记

D1T1 想了 30min 想出正解,写完拍完,开心地看后面的题,最后发现我炸成了 50 分。 D1T2 没有想出 DP 怎么做,可能是太紧张的缘故于是写了暴力。 D1T3 同暴力并没有什么好说的。 D2T1 YY了一个树套树的做法,但是发现这道题卡空间,于是果断放弃,最后发现这道题对于随机数据有一种空间 \(O(nl

luogu P5471 [NOI2019]弹跳

luogu 因为是一个点向矩形区域连边,所以可以二维数据结构优化连边,但是会MLE.关于维护矩形的数据结构还有\(KD-Tree\),所以考虑\(KDT\)优化连边,空间复杂度\(m\sqrt n\),无法通过 进一步的,一条题目中的边会对若干\(KDT\)上的点连边,然后这些点的子树被此点更新.考虑\(dijkstra\)

LOJ3158 [NOI2019]序列

题目蓝链 Description 给定两个长度为\(n\)的序列,你需要在两个序列中各选择\(K\)个位置,并且其中至少有\(L\)个位置要是公共的。你要使得所有选出来的元素的和最大 \(T \leq 10, 1 \leq L \leq K \leq n \leq 2 \times 10^5, \sum n \leq 10^6, 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9\) Soluti

NOI2019网络同步赛 游记

作为一个高一才入坑的OIer,明年就要参加NOI退役了,不如先留下这篇游记 DAY1 听去年参加同步赛的大佬说网很卡,但我觉得一点都不卡,虽然主页看上去很low T1 8点半拿到试卷,看了下第一题,好像可以骗到不少分。因为第一次考NOI,对题目的难度没有概念,感觉不爆零就挺不错了,还挺惊喜的,打了个n*t

NOI2019网络同步赛总结

先说说分数:\(100+20+0+100+0+0=220\) 我果然还是个大蒟蒻…… Day1 比赛之前还在回顾着《灵笼》,时间一到就立刻进入比赛。 快速地浏览了一遍题目,然后开始刚T1。 T1还是很简单的。首先,是个人都会想到最短路。然后我想到了分层的最短路,然后连分层的最短路都不用,直接变成了一个DP。然

LOJ 3158: 「NOI2019」序列

题目传送门:LOJ #3158。 题意简述: 给定两个长度为 \(n\) 的正整数序列 \(a,b\),要求在每个序列中都选中 \(K\) 个下标,并且要保证同时在两个序列中都被选中的下标至少有 \(L\) 个,使得选中的下标对应的数的总和最大。 题解: 题目相当于要求在两个序列中选出 \(K\) 对数,不妨一对一对地选

LOJ 3160: 「NOI2019」斗主地

题目传送门:LOJ #3160。 简要题意: 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),初始时 \(a_i=i\) 或 \(a_i=i^2\),这取决于 \(\mathrm{type}\) 的值。 对这个序列进行 \(m\) 次操作,每次操作给定一个值 \(A_i\),把这个序列分为两部分:\(a[1:A_i]\) 和 \(a[A_i+1:n]\),然后在不改变两个序列内部相对顺

NOI2019退役记

可能是最后一篇博客了。 因为我不知道NOIP2019的游记会不会咕。   大概是去年这个时候? LN队3银7铜,育才gqh学长从Au炸到Ag最后一名。 当时lnsyoi 20届 还有13个人。 北方弱省OI不易。 没有过人的天赋、没有基础、没有手把手带着走的学长,可能这样的OIer一无所有吧。 全国赛退役可能

AFO

2019.7.20,NOI2019的最后一天,选手离场。 我的OI生涯也就此结束了。 以后的日子里,不知何时才能再听到“网络流”“自动机”“凸优化”“时间复杂度”等名词了。 168名,Cu,签了人大一等约,总算有学上,不会两年OI一场空了。 这次NOI,要说遗憾,也是有的;要说戏剧性,也是有的;要说命运,也是有的。

「LOJ3159 NOI2019 弹跳」 - KD-Tree + 最短路

LOJ3159 NOI2019 弹跳 题意 给你一些平面直角坐标系上的点,每个点向一个矩形连边,让你求点 1 到所有点的最短路 思路 一开始有两个思路,一个是二维线段树,一个是 KD-Tree,但是我的二维线段树做法是三只 \(O(nlog^3n)\) 的, KD-Tree 做法是 \(O(n\sqrt nlogn)\), 然后考场上写了暴力

luogu 5468 [NOI2019]回家路线 最短路/暴力

想写一个 70 pts 算法,结果数据水,直接就切了 最短路:  // luogu-judger-enable-o2#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 300000 #define ll long long struct Node { int x,y,p,q; }nd[maxn]; vec