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CF1610I Mashtali vs AtCoder（博弈论）
题目描述 一天，小A和小B两人在玩一种非常有趣的游戏。该游戏是一棵有\(n\)个节点的树，树上有\(k\)个关键点\(1,2,3,...,k\)，小A和小B轮流进行操作（小A进行第一次操作），每次操作为： 将树上任意一条边删除（无边可删的玩家算输） 将不能到达关键点的边删除 当然，小A和小B都很聪明，他们每次操作CF1610F F. Mashtali: a Space Oddysey
我们首先发现有如下性质： 我们不妨先随机定向边，那么我们发现无论我们如何翻转边。 都会对其两端的点，造成 \(2 / 4\) 的影响，所以我们发现如果一个点其和他相连的所有边权和为偶数，则我们不能调整其为好点。 那么我们自然的思考，是否能够构造一种方案使得所有边权和为奇数的都可以成为Codeforces 1528E Mashtali and Hagh Trees
参考了官方题解的做法。 第 3 个限制本质要求是什么？ 或者说，什么样的树可以满足第 3 个限制？ 叶向树 根向树 一棵根向树 + 一棵叶向树 + 一条边 拼起来的树 为第三种情况画了一幅直观的图： 用 \(f_i\) 表示 无标号、有根、边同向（即都为叶向或都为根向，但此时只算一种）、\(\text{deg}CF 1528E - Mashtali and Hagh Trees
度数均小于 \(3\) 则是条链，必然可以选出一个结点作为根，形成内向树或外向树 。(1) 否则若 \(deg_u = 3\)。 \(u\) 的边方向唯一，则形成以 \(u\) 为根的内向树或外向树。(1) 若存在 \(deg_v = 3, u \neq v\)，它们的边不完全相同， 则树必然由一棵外向树和一棵内向树用一条链串起