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CF1717D Madoka and The Corruption Scheme
首先注意到我们同一层不可能会修改多次比赛结果，因为 Sponsors 一定会定准一个目标然后修改结果，据此 \(k>n\) 可以视作 \(k=n\)。 因此某个叶子如果被选为冠军，那么根节点到叶子节点这条路上的边一定都被选中了，而如果某个叶子节点到根的路径上有小于等于 \(k\) 条边没有被选中，那么这CF #818 E - Madoka and The Best University
欧拉函数，枚举 Problem - E - Codeforces 题意 给定整数 \(n(1<=n<=10^5)\), 对于所有的正整数三元组 \((a,b,c)\) ，求 \(lcm(c,gcd(a,b))\) 的和 思路 对于数论题可以多尝试几种枚举顺序，可能会利用到某些性质优化 首先若枚举 c, 再枚举 a, 复杂度为 \(O(n^2)\) 枚举 a, b 也是 \(O(Codeforces Round #818 (Div. 2) D Madoka and The Corruption Scheme
Madoka and The Corruption Scheme 组合数 + 思维 + 贪心 首先要思考一开始要如何摆放才是最优秀的 按照完全二叉树（根就是最后赢的那个），给所有的点赋予权值，代表需要转换多少条边，才能使得这个点的数字被选上 显然假设当前点的权值为 \(x\)，该点的其中一个节点权值必然为 \(x\)（获胜），另Codeforces Round #818 (Div. 2) C Madoka and Formal Statement
Madoka and Formal Statement 思维 如果合法，说明 \(a_i \le b_i\)，因此也可以认为 \(b_i\) 就是 \(a_i\) 最后能变成的最大值 根据题意操作，只有 \(a_i \le a_{i+1}\) 的情况，才能使 \(a_i + 1\)，因此 \(a_i\) 的理论最大值应该是 \(b_{i+1} + 1\) 因此只要所有的 \(b_i\) 都不大于 \(Codeforces Round #818 (Div. 2) A Madoka and Strange Thoughts
Madoka and Strange Thoughts 唯一分解定理 \[gcd(a, b) = p_1^{min(ak_1, bk_1)} * p_2^{min(ak_2, bk_2)}... \]\[lcm(a, b) = p_1^{max(ak_1, bk_1)} * p_2^{max(ak_2, bk_2)}... \]根据上面两个式子就可以知道 \(\frac{lcm(a,b)}{gcd(a,b)}\) 其实就是质因数最大最小次幂相差Codeforces Round #818 (Div. 2) B Madoka and Underground Competitions
Madoka and Underground Competitions 构造 在一行里，如果选定了其中一个位置是 \(X\)，接下来就直接往左和往右每 \(k\) 个放置一个 \(X\) 就行了 每一行的初始位置根据一开始的那个 \(X\)，斜着一个方向铺满，即可做到每一行都存在一个 \(X\) . X . . . . . X . . . . . X .B. Madoka and the Elegant Gift
B. Madoka and the Elegant Gift 简单翻译： 有n * m个格子，格子的值要么是1，要么是0。 值为1的格子可以组成一些矩阵，如果某个矩阵A被包含在矩阵B之内，那么A就是B的一个子集 如果一个矩阵不被包含在其他任何矩阵之内，这个矩阵就是nice的 如果所有的格子中，nice的矩阵不相交就输出yes，如果