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Constructive Proof of Lovasz Local Lemma

LLL 证明 Lovasz-Local lemma: 有一堆事件，每个事件有标号 \(X_i\)。如果对任意 \(i\), 记 \(V_i\) 满足： \(i\) 与除 \(V_i\) 外事件完全独立，且 \(P(A_i) \le X_i \prod_{j\in V_i} (1-x_j)\), 则有至少 \(\prod (1-X_i)\) 的概率所有事件均不发生。 证明：对每个集合 \(A\) 和 \(a\n

Theorem，Proposition, Lemma 和 Corollary是什么 区别关系

文章中最重要的几个结论用 Prop 或 Thm. 其中有比较普遍意义的（可能被他人引用的）用Thm，比较特定、适用范围不大的用Prop。 用来推出这些 Thm 或 Prop 的引理用 Lemma. Theorem：定理。是文章中重要的数学化的论述，一般有严格的数学证明。 Proposition：可以翻译为命题，经过证明且inter

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Problem: Solution: Definition: Remarks: Lemma Theorem 疑问: Assumption: Proof: <font color=LightCoral>**Problem:**</font> <font color=LightBlue >**Solution:**</font> <font color=Lime >**Definition:**</font> <font c

Coq的强制类型转换 Coercion

由于布尔谓词输出仍为bool类型，当我们需要Prop类型时，每次都需要在后面加上=true，这样就很麻烦，比如 Lemma leq11 : (1<=1) = true. 我们可以使用强制类型转换将其转换为Prop类型 在plugin.ssrbool里有这么一条命令,可以将bool类型转化为适合的三大基本类型之一 Coercion is_true : b

Gronwall's Lemma

这里假设所讨论的函数$\,u\in C^{1}(I),\,c,f\in C^{0}(I),$ 其中$\,I:=[a,T),\,-\infty<a<T\leqslant+\infty.$ $\mathbf{\text{第}\,1\,\text{节}\quad\text{微分形式的}\,}\mathbf{Gronwall}\,\mathbf{\text{不等式}}$ $\mathbf{\text{定理}\,}\mathbf{1.}$ 若$\,u(

压缩感知与稀疏模型——Convex Methods for Sparse Signal Recovery

第三节课的内容。这节课上课到半截困了睡着了，看着大家都很积极请教认真听讲，感觉很惭愧。周末不能熬太晚。这个博客就记录一下醒着时候听到的内容。 Motivation目前的时代需要处理的数据量维度可能很高，比如1024*960分辨率的图片转化成向量维度就是100万左右。对于当代搜索引擎需要