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Luogu-P8114 [Cnoi2021]六边形战士
题目链接 题解 方法一 考虑将这个东西看成立方体。相当于在一个 \(a\times b\times c\) 的长方体里堆积，每一层必须堆积在墙角的方案数。 这个东西实际上相当于 \(c\) 个人从 \((a,b)\) 走到 \((0,0)\) ，路径可以重叠但不能穿过，路径总数。 这个问题考虑LGV引理，但是LGV引理处理的是不LGV 引理
\(LGV\) 引理 在有向无环图中，有一组起点 \(A = \{a_1,a_2……a_n \}\) 与终点 \(B=\{b_1,b_2……b_n \}\)。 定义 \(w(P)\) 为一条路径 \(P\) 中每条边权的乘积，即 \(w(P)=\prod_{e\in P}v_e\)。 定义 \(e(a,b)\) 为两点之间所有路径的 \(w\) 之和，即 \(e(a,b)=\sum_{P:a->b} w(P)\)LGV 引理 学习笔记
对于一张有向无环图（有环不行）。 设我们有起点点集 \(A\)，和终点点集 \(B\)，且集合大小都为 \(t\)。设一个矩阵 \(M\)，\(M_{i,j}\) 代表 \(A_i\to B_j\) 的方案数，则有： \[\Large \det(M)=\sum\limits_S(-1)^{nxd(S)} \]其中 \(S\) 为一个排列，第 \(i\) 个数为 \(x\) 代表从 \(A_i\) 走到【luogu P7736】路径交点（LGV引理）（DP）（矩阵乘法）
路径交点 题目链接：luogu P7736 题目大意 给你一个分层图，第一层和最后一层的点数相同。 然后要从第一层的 n 个点走到最后一层的 n 个点，每个点到达的位置互不相同。 然后问你偶数个交点的路径方案数比奇数个交点的路径方案数多多少个。 思路 不难发现一个事情，对于两个起点 \(s_i<s_P7736-[NOI2021]路径交点【LGV引理】
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7736 题目大意 有\(k\)层的图，第\(i\)层有\(n_i\)个点，每层的点从上到下排列，层从左到右排列。再给出连接相邻层的一些有向边（从\(i\)层连向\(i+1\)层）。 对于\(n_1\)层每个点作为起点同时出发走到不同的\(n_k\)层的点的所有路径方案LGV引理学习笔记
一个神奇的东西。今年NOI考了，算是填个坑吧。话说去年徐神在林荫集训的时候考场上自己把这东西推了出来（sto 徐神 orz） 仅仅适用于有向无环图。 令 \(\omega(P)\) 表示路径 \(P\) 上的边权积，\(e(u,v)\) 表示 \(u\) 到 \(v\) 的所有路径额的 \(\omega\) 值之和，即 \(\sum \omega(P:u\riNOI2021打铁记
由于我太菜了，没能去现场，打的是网络同步赛。 Day 1 从8:30等到10:00，不得不说还是很焦心啊。到了时间后，又有浏览器上不了网站，题面下载莫名其妙要下20分钟之类的奇怪问题，等我真正开始做可能已经过了20多分钟了吧。 开始看题。首先把题目同看了一遍，没什么思路，不过感觉T1最可做，T2,T3都LGV 引理小记
讲个笑话，NOI 之前某场模拟赛让我知道了这个神奇的科技，于是准备 NOI 之前学完，结果鸽着鸽着就鸽掉了，考 day1 之前一天本来准备花一天时间学的，然后我就开玩笑般地跟自己说，这么 trivial 的东西早学晚学都一样，反正到正式考场上也不大可能派上用场，结果……结果？NOI d1 就考了道这道题，简直LGV引理
对于一个有向无环图，边权均属于某交换群，一条路径的权值为边权的乘积，一个路径集合的权值为所有路径权值的乘积。设点集 \(S=\{a_1\cdots a_n\},\ T=\{b_1\cdots b_n\}\)。 求出所有路径集合 \(P={p_1\cdots p_n}\) 的权值和，使得 \(p_i:a_i\to b_i\)，且任意两条路经不经过同一个点。[数学] [毒瘤]LGV定理
大概是用来求什么 "从一点到另一点统计 n 条不相交路径的总方案数" 之类的东西.... 反正毒瘤就对了, 背过考场直接套柿子 贴一个大佬的博客: LGV定理Codeforces 348D DP + LGV定理
题意及思路：https://www.cnblogs.com/chaoswr/p/9460378.html 代码： #include <bits/stdc++.h>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 3010;const LL mod = 1000000007;LL dp[maxn][maxn];char s[maxn][maxn];int n, m;LL ans[4];void solve(int sx, intCodeforces 348D Turtles LGV
Turtles 利用LGV转换成求行列式值。 #include<bits/stdc++.h>#define LL long long#define fi first#define se second#define mk make_pair#define PLL pair<LL, LL>#define PLI pair<LL, int>#define PII pair<int, int>#define SZ(x) ((int)x.size())#define