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P1435 [IOI2000] 回文字串 / [蓝桥杯 2016 省] 密码脱落
https://www.luogu.com.cn/problem/P1435动态规划,LCS黄色题 字符串输入下标从0开始!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; int n; int dp[5001][5001]; char str1[5001],str2[5001][IOI2000] 回文字串 / [蓝桥杯 2016 省] 密码脱落(dp)
简单分析, 本题属于$2D/0D$问题,所以空间复杂度为$n^2$, 时间复杂度也是$n^2$ 这里我们定义$dp$方程$dp[i][j]$为i到j的子字符串变为回文字符串需要插入的字符的个数 初始化$dp[i][j]$为$inf$, $dp[i][i] = 0$ 显然$dp[i]j[j]$可以从$dp[i + 1][j - 1]$转移过来, 也可以从$dp[i +[IOI2000]邮局 题解（四边形不等式优化 DP）
[IOI2000]邮局 原题地址 洛谷地址 解法 一眼看上去并不好想，因为无法确定村庄距哪个邮局最近。 考虑 DP，在 DP 中可以忽略这个不定量的影响。 设 dp[i][k] 表示前 i 个村庄已经放置了 k 个邮局的最短长度 不难想转移方程：\(dp[i][k] = \min{(dp[j][k-1] + w[j + 1][i]}),j \in [0P1435 [IOI2000] 回文字串 / [蓝桥杯 2016 省] 密码脱落题解
【题目链接】 link 【解题思路】 这题我们要将一个长度为 n n n 的字符串改成一个回文字符串，最坏情况下我们也只需要插入 nLuogu P4767「IOI2000」邮局
P4767「IOI2000」邮局 显然 DP ，考虑设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(j\) 个村庄放了 \(i\) 个邮局的最小距离，为了方便 DP ，我们钦定这个区间里的村庄都匹配这些邮局。 那么转移式写出来就是 ： \[f_{i,j} = \min_{k=1}^{j-1} \left\{ f_{i,k-1} + w(k+1,j) \right\} \]其中， \(w(l,r)\) 表示【洛谷6246】[IOI2000] 邮局 加强版（WQS二分+决策单调性）
点此看题面 一个数轴上有\(n\)个村庄，你可以设立\(k\)个邮局，要求所有村庄到离它最近的邮局距离之和最小。 \(k\le n\le 5\times10^5\) \(WQS\)二分+决策单调性 我们肯定会把村庄划分为\(k\)段，然后选择每一段所有坐标的中位数位置设立邮局。 于是最暴力的\(DP\)就是设\(f_{i,j}\)