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【洛谷4351】[CERC2015] Frightful Formula（坐标系走路）
点此看题面 给定一个\(n\times n\)矩阵的第一行和第一列，其余格子满足\(f_{i,j}=a\times f_{i,j-1}+b\times f_{i-1,j}+c\)，求\(f_{n,n}\)。 \(n\le2\times10^5\) 坐标系走路+任意模数\(NTT\) 把\(f_{i,j}\)看作是走到\((i,j)\)的方案数。 那么考虑这个式子的意义，可以认为是任何时P4351-[CERC2015]Frightful Formula【组合数学,MTT】
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4351 题目大意 \(n*n\)的矩形，给出第一行和第一列的数，剩下的满足\(F_{i,j}=a*F_{i,j-1}+b*F_{i-1,j}+c\) 求\(F_{n,n}\) 解题思路 第一眼看以为是水题，因为给出的数字的贡献通过组合数很好算，但是后来发现麻烦的是那个\(c\)。我们191NF Frightful Formula
一个矩阵，给出第一行第一列，后面每个位置的数由此得到：\(F_{i,j}=F_{i,j-1}*a+F_{i-1,j}*b+c\) 求\(F_{n,n}\)。 答案对\(10^6+3\)取模。 \(n\le 2*10^5\) 如果\(c=0\)，考虑组合意义：对于从\((x,1)\)，贡献相当于\((x,1)\)到\((n,n)\)，每次可以向右或向下，向右有\(a\)的贡献，向下有\(b\)的