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[CTSC2017]吉夫特
Link Description 给出长为 \(n\) 的数列 \(\{a_n\}\)，选出一个长度大于二的子序列，使得 \[\prod_{i=2}^K \binom{b_{i-1}}{b_i} \bmod 2=1 \]求方案数。 Solution 对组合数取模，容易想到卢卡斯定理，条件就转化为在二进制下，\(b_{i-1}\) 的每一位都要大于等于 \(b_{i}\)，那么利用集合思[CTSC2017]吉夫特
吉夫特 题解 挺水的一道题。 既然题面已经明示了这一串组合数相乘必须为奇数，我们考虑如何判断一个组合数为奇数。 因为 C x y ≡luogu P3773 [CTSC2017]吉夫特
luogu 这里的组合数显然要用\(\text{lucas}\)定理来求,所以考虑\(\text{lucas}\)定理的本质,即把\(n,m\)分别拆分成\(p\)进制串\(\{a\}\{b\}\),然后\(\binom{n}{m}\mod p=\prod_i \binom{a_i}{b_i}\mod p\).这题里\(p=2\),那么最后的\(\binom{n}{m}\)要为\(1\),当且仅当\(m\)的二P3773 [CTSC2017]吉夫特
传送门 看到组合数在模 $2$ 意义下的乘积，考虑用 $lucas$ 定理把组合数拆开 $lucas$ 告诉我们，$C(n,m)$ 在模 $k$ 意义下的值，相当于 $n,m$ 在 $k$ 进制下每一位的组合数分别相乘的积在模 $k$ 意义下的值 就是若 $n=\sum_{i=0}a[i]k^i$，$m=\sum_{i=0}b[i]k^i$，其中 $a[i],b[i] \in [0,k-LuoGuP3774:[CTSC2017]最长上升子序列
Pre 神神奇奇美美妙妙。 下面的板块是直接从洛谷上面的我的题解里面抄的。 Solution 先学一下杨氏矩阵再来做这一题会好一些（否则A不了）。 由\(Dilworth\)定理，好像是这个名字，可以在对询问排序后求解当前状态下的非升子序列的个数，用杨氏矩阵的每一行来维护，这样是查询前\(k\)行的元素个[CTSC2017]网络
[CTSC2017]网络 连一条长度为len的边，使得基环树的直径最小 结论：一定连在某条直径两个点上（否则更靠近不劣） 然后二分答案判定。 dp[i]：链上一个点往下延伸的最大深度 考虑对于任意两个点对最短路径都不能大于mid 就是：任意的(i<j)，min(sum[j]-sum[i]+dp[i]+dp[j],len+|sumb-sumj|+|su[CTSC2017]吉夫特
Description: 给定一个序列\(a_1,a_2,a_3...a_n\) 求有多少个不上升子序列: \(a_{b1},a_{b_2}...\) 满足 \(C_{a_{b1}}^{a_{b2}}*C_{a_{b2}}^{a_{b3}}*.....mod\ 2 >0\) 输出对\(10^9+7\)取模的结果 Hint: $ 1 ≤ n ≤ 211985, 1 ≤ ai ≤ 233333\(。所有的\) a_i $互不相同 So