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「CTS2019」氪金手游
题目 点这里看题目。 分析 不难发现题目给出的边的结构是一棵树。题目要求的是在有向边限制下，每张牌第一次出现构成的序列是这棵树的一种拓扑序的方案数。 首先，对于这类题目，一个经典的结论是： 第 \(i\) 张牌有 \(W_i\) 的概率被抽出来。那么对于 \(S\subseteq U,S\not=\varnothingP5405 [CTS2019]氪金手游
没想到最后一步。还是太菜了。 简要题意 \(n\) 种卡牌，每一轮抽到第 \(i\) 种卡牌的概率为 \(\dfrac{w_i}{\sum w_j}\)，其中 \(\forall j\in\{1,2,3\}\)，\(w_i\) 有 \(p_{i,j}\) 的概率为 \(j\)。 设第一次抽到 \(i\) 的时间为 \(T_i\)，有 \(n-1\) 对限制构成一棵有向树，满足对于所洛谷 P5400 - [CTS2019]随机立方体（组合数学+二项式反演）
洛谷题面传送门 二项式反演好题。 首先看到“恰好 \(k\) 个极大值点”，我们可以套路地想到二项式反演，具体来说我们记 \(f_i\) 为钦定 \(i\) 个点为极大值点的方案数，那么 \[ans=\dfrac{1}{(nml)!}\sum\limits_{i=k}^{\min(n,m,l)}f_i(-1)^{i-k}\dbinom{i}{k} \]考虑怎么求 \(f_i\)，首P5405-[CTS2019]氪金手游【树形dp,容斥,数学期望】
前言 话说在 L o j Loj Loj下了个数据发现这题的名字叫 f g[CTS2019] 珍珠
\(\text{Problem}:\)[CTS2019] 珍珠 \(\text{Solution}:\) 设 \(c_{i}\) 表示数 \(i\) 被取到的次数，\(d\) 表示 \(c_{i}\) 为奇数的 \(i\) 的个数。对于一种方案，其合法的充要条件为 \(\sum\limits_{i=1}^{D}\lfloor\frac{c_{i}}{2}\rfloor\geq m\)，即 \(d\leq n-2m\)。首先特判 \(n[CTS2019]珍珠 解题报告
有 \(n\) 个珍珠，每个珍珠会等概率拥有一个在 \([1,D]\) 内的颜色，希望得到的珍珠可以装进 \(m\) 个瓶子里，使得每个瓶子里都有两个颜色一样的珍珠，求愿望实现的概率，答案乘上 \(D^n\) 再对 \(998244353\) 取模。 \(n,m\le 10^9 , D\le 10^5\) 。 答案乘上 \(D^n\) 就是满足条件的个CTS2019
[CTS2019]氪金手游 [* easy] 给定一棵大小为 \(N\) 的有向树，每个点的点权 \(W_i\) 都有概率为 \(1,2,3\)（给定分布概率） 每次会随机抽到一个点，概率为 \(\frac{W_i}{\sum W}\)，我们会这样一直 D 直到所有卡都被得到。 对于每个点记 \(T_i\) 为其第一次被选中的概率，如果对于每条边 \((u「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游（容斥+概率计数）
分析一波，发现是棵树。 我们先假设是一颗外向树， 考虑\(u\)是以它为根的子树最先抽出来的， 设子树\(W\)和为\(S_u\)，全局\(W\)和为\(S\)。 有\(p=\frac{W_u}{S}\sum_{i\ge0}(\frac{S-S_u}{S})^i=\frac{W_u}{S_u}\) 那么我们设\(f[u][S_u]\)，转移就是背包一样转移。 现在我们有一些向根并不对劲的loj3123:p5404[CTS2019]重复
题目大意 给一个小写字母串\(s\)，问有多少个长度为\(m\)的小写字母串满足无限重复后存在一个子串的字典序小于\(s\)。 \(m\leq 2000;n\leq 2000;\) 题解 “给出一些串，求以（或不以）这些串为子串的满足某些条件的串的数量”这类问题，通常是在AC自动机上dp。 这题也可以用同样的方法，但是loj3120. 「CTS2019 | CTSC2019」珍珠
题意 你有\(n\)个物品，每个物品的颜色\(c \in [1, D]\)，你可以给这些物品同色的两两配对，求满足配对数大于等于\(m\)的染色方案数。 \(n, m \leq 1e9, D \leq 1e5\)。 题解 问题等价于求满足有奇数个物品的颜色数不超过\(n - 2m\)个的染色方案数。 设\(f_{i, j}\)代表考虑前\(i\)个物题解-CTS2019氪金手游
Problem \(\mathtt {loj-3124}\) 题意概要：给定 \(n\) 个点，\(w_i\) 分别有 \(p_{i,1},p_{i,2},p_{i,3}\) 的概率取 \(1,2,3\)。 在确定了所有的 \(w_i\) 后再开始游戏：不断抽点，点 \(i\) 被抽中的概率为 \(\frac {w_i}{\sum_{j=1}^nw_j}\)，直到所有点都被抽中过。 给定 \(n-1\) 个二元【题解】CTS2019珍珠
【题解】CTS2019珍珠 题目就是要满足这样一个条件\(c_i\)代表出现次数 \[ \sum {[\dfrac {c_i } 2]} \ge 2m \] 显然\(\sum c_i=n\)所以，而且假如\(c_i\)是\(2\)的约数就有正常的贡献，如果不是就有少一点的贡献，那么 \[ \sum^D_{i=1} {[2\mid c_i]} > n-2m \] 设\(f_i\)为钦定有\(i\)THUPC2019/CTS2019/APIO2019/PKUSC2019游记
THUPC2019/CTS2019/APIO2019/PKUSC2019游记 5.10 中铺，火车好晃啊 5.11 打了THUPC2019的练习赛，华容道好评(四个小兵，杠鸭!) 5.12 打了THUPC2019 开场爆了好几发D，然后不想写，丢给ZCY，cerr居然wa了好多发 然后ZCY看出B是sb题，我们俩不想写，丢给ZCY 然后gmy和我分别写了M和J两个签到题，三人开Luogu5400 CTS2019随机立方体（容斥原理）
考虑容斥，计算至少有k个极大数的概率。不妨设这k个数对应的格子依次为(k,k,k)……(1,1,1)。那么某一维坐标<=k的格子会对这些格子是否会成为极大数产生影响。先将这样的所有格子和一个数集对应起来，即将答案乘上一个组合数。然后需要考虑的就是这些格子有多少种合法排列顺序。【LOJ】#3121. 「CTS2019 | CTSC2019」无处安放
第一次有耐心去研究一道题答…… 以前看到题答要么扔要么就水能简单手玩出来的 1 2可以手玩出来，快乐！ 4呢发现3 3比较格路，就把3 3都配了，一边带个4的除了4 4都塞满这么放进去，然后把一边带2的两两配起来，然后撒1把这些都填满，最后扔4 4就好了 剩下的可以用玩俄罗斯方块的技巧，枚举一个位[CTS2019]氪金手游（容斥+树形背包DP）
降智好题。本蒟蒻VP时没想到怎么做被题面迷惑了，只会20分的“好”成绩。简直自闭了。 首先显然度为0的点是白给的，根据等比数列求和公式即可求得。然后考虑这个树如果是一颗外向树，就是每个点先父亲再自己。然后直接DP，令f[i][j]表示子树i内Σw=j的概率，转移时直接用背包转移一发即可。「CTS2019 | CTSC2019」随机立方体 解题报告
「CTS2019 | CTSC2019」随机立方体 据说这是签到题，但是我计数学的实在有点差，这里认真说一说。 我们先考虑一些事实 如果我们在位置\((x_0,y_0,z_0)\)钦定了一个极大数\(p\)，那么我们需要把\(x=x_0\)，\(y=y_0\)与\(z=z_0\)的三个平面的交中填上比\(p\)小的数字，这样，剩下的正方体就成[CTS2019]无处安放
由于蒟蒻太菜没报上CTS，只能在家打VP。 感觉这题挺有意思的，5h中有3h在玩这题，获得74分的“好”成绩。 说说我的做法吧： subtask1~3：手玩，不知道为什么sub2我只能玩9分，但9和10没什么区别我也没管了。 subtask4：首先发现矩形只有x*y的，其中1<=x<=y<=4，然后最多舍弃2块，宽度为4，也就是要求要接近CTS2019 & APIO2019 游记
Day 0 中午到了北京，结果在裕龙国际酒店排了2h队，发现我们住裕龙大酒店，又排了0.5h，2点过才吃午饭。 匆匆赶往首师大附中试机，结果它体育场的键盘backspace上方有个sleep？？？按到了无数次，自闭了。 晚上发现酒店附近吃的貌似蛮多的，于是天天晚上点外卖，但外卖地址只能写裕龙国际酒店，于是外卖无CTS2019朝圣 x 打铁记
Day -1 飞机延误啦QwQ 到达帝都 跑到了广东大厦 广东人跑到广东大厦差点要吃广东菜 Day 0 战略转移，虽然差点找不到路QwQ 去首师大附中，领狗牌，还有五颜六色的餐票 找了半天才找到如意酒店，lzh：如意阁？？？刷卡自动选楼层QwQ 和一位六中的dalao一起住 第(di)二(xia)饭堂QwQ 没有信号QwQ 在报并不对劲的CTS2019
day0 没有C day1 t1:并不想简述题意 10分暴力走人 t2:有\(n\)个在\([1,D]\)内的均匀随机整数，问有多少的概率出现\(m\)对相同的 设\(f(i,j)\)表示考虑前\(i\)个数，有\(j\)个数没有对象 能过\(k,n,m\leq4000\)的48分 其中\(m=0,1\)的点可以手算，共8分 t3:题答题，有两种数据，分别是 把尽量