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CF156D Clues 题解
Prufer 序列 Statement CodeForces 156D 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的带标号无向图，它有 \(k\) 个连通块，求添加 \(k-1\) 条边使得整个图连通的方案数，答案对 \(p\) 取模。 \(n,m\le 10^5\) Solution 我们假装现在是 \(k\) 个点，想要联通的方案数， 知道一棵无根树唯一对应一个 pruNeurIPS 2021 | 微软研究院提出CLUES，用于NLU的少样本学习评估
自然语言理解 (NLU) 的最新进展部分是由 GLUE、SuperGLUE、SQuAD 等基准驱动的。事实上，许多 NLU 模型现在在这些 benchmark 中的许多任务上已经达到或超过了“人类水平”的性能。然而，这些 benchmark 中的大多数都允许模型访问相对大量的标记数据以进行训练。因此，模型提供的数CF156D Clues
考虑共有\(k\)个连通块，第\(i\)个联通块的大小为 \(s_i\) ，在最终生成的树的度数为 \(d_i\) 的方案数。 对应到prufer序列上就是 \[{k-2\choose d_1-1,d_2-1\cdots d_k-1}\prod {{s_i}^{d_i}}=\frac{(k-2)!}{\prod (d_i-1)!}\prod {{s_i}^{d_i}} \]看到这个\(d_i-1\)的形式似乎不是