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CF24D Broken robot
传送门 思路 一道典型的高斯消元的期望DP 通过朴素的思考，我们可以获得如下的转移方程 \[f_{i,j}=p_{i,j-1}\times(f_{i,j-1}+1)+p_{i,j}\times(f_{i,j}+1)+p_{i,j+1}\times(f_{i,j+1}+1)+p_{i+1,j}\times(f_{i+1,j}+1) \]（我们这里采用的是老套路逆推，而要注意到在边界的点移动的概[概率DP][消元法][CF24D]损坏的机器人
Description 有一只坏了的机器人站在一个\(n\times m\)的网格里，初始位置在\((x,y)\)。现在每个单位时间内它会随机选左右下三个方向走，如果它随机的方向会走出网格就不会往这个方向走。当然这个机器人也可能原地停留一个单位时间。求机器人走到第\(n\)行的期望时间。 满足\(n,m\leCF24D Broken robot
不想打式子了，就抄别人的式子吧（毫无版权意识...） 首先可以列出dp方程，然后可以发现他有后效性 可以把各状态看成未知量，状态转移看做方程，由于全为一次方程，所以可以用高斯消元求解 而本题使用倒推更为方便，可以将行作为阶段，倒序递推 如果直接高斯消元复杂度是$O(n^4)$ 然后注意到每个$CF24D\ Broken Robot\ DP+$高斯消元
Luogu Description 你收到的礼物是一个非常聪明的机器人,行走在一块长方形的木板上.不幸的是,你知道它是坏的,表现得相当奇怪（随机）.该板由n行和m列的单元格组成.机器人最初是在i行和j列的某个单元格上.然后在每一步机器人可以到另一个单元.目的是去底层（n次）行.机器人可以停留在当CF24D Broken robot
题意 D. Broken robottime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputYou received as a gift a very clever robot walking on a rectangular board. Unfortunately, you understood that it is broken and behaves