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ARC144 D - AND OR Equation
ARC144 D - AND OR Equation Solution 首先可以猜测和答案仅和每一个二进制位以及\(f(0)\)有关系，不妨把按位\(\operatorname{AND}\)和按位\(\operatorname{OR}\)对应到集合的运算上去，那么 \[f(A + B) = f(A \cup B) + f(A \cap B) \]然后把每个集合拆一下，可以得到\(f(A) = \sum_{iARC144
A 容易发现最优的构造方案一定有 \(2m=n\)，且 \(x\) 每一位不超过 \(4\)。 于是 \(x\) 第一位填 \(n\bmod 4\)（如果 \(4\vert n\) 那就填 \(4\)），后面全填 \(4\) 即可。 B 二分。由于 \(a\le b\)，可以证明一定不会在一个数上又加又减。所以 \(O(n)\) check 即可。 C 算是思维题，但思路是