首页 > TAG信息列表 > ARC096C
AT4119 [ARC096C] Everything on It
https://www.luogu.com.cn/problem/AT4119 你说原来那个题面蛮好的你换了它干什么你告诉我 截一张qiuly神仙的翻译 换汤不换药啊 设\(f[i]\)表示钦定\(i\)种酱不合法的方案数，直接拿\(ANS=\sum\limits_{i=0}^n \binom{n}{i} (-1)^i f(i) \times 2^{2^{n-i}}\) 因为包含不合法酱的「ARC096C」Everything on It
Solution 容斥，钦定 \(i\) 个数 \(\leq 1\) 次。 \[Ans=\sum_{i=0}^n (-1)^i\binom{n}{i}F(i) \] 其中 \(F(i)\) 表示有 \(i\) 个数的出现次数 \(\leq 1\) 次，剩余 \(n-i\) 个数随意的方案数。 方便起见，不妨设这 \(i\) 个数为 \(1,2,\cdots,i\)。可以把所有子集族中的子集分成两类：「ARC096C」Everything on It（容斥）
容斥，钦定 \(i\) 个数 \(\leq 1\) 次。 \[Ans=\sum_{i=0}^n (-1)^i\binom{n}{i}F(i) \]其中 \(F(i)\) 表示有 \(i\) 个数的出现次数 \(\leq 1\) 次，剩余 \(n-i\) 个数随意的方案数。 方便起见，不妨设这 \(i\) 个数为 \(1,2,\cdots,i\)。可以把所有子集族中的子集分成两类： 含有 \(1,AT4119 [ARC096C] Everything on It
题链 分析 显然容斥 考虑有i个有1个或者有0个的情况放到j个非空集合中的方案 可以发现0很麻烦，所以不妨把0的放到一个垃圾集合中，然后把向垃圾集合中加0表示是垃圾集合 问题变成了i+1个数放到j+1个非空集合的方案，即为第二类斯特林数 统计即可 #include<bits/stdc++.h> #define ll lo