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abc265
\(\textbf{F.}\) 设 \(f(i, x, y)\) 表示考虑前 \(i\) 维, 当前和 \(P\) 的曼哈顿距离为 \(x\), 和 \(Q\) 的曼哈顿距离为 \(y\) 的方案数. 则 \(f(i, x, y) = \sum _ {s = -2000} ^ {2000} f(i - 1, x - |s - p _ i|, y - |s - q _ i|)\). 按照 \(s < \min(p _ i, q _ i)\), \(sABC265 F - Manhattan Cafe
前缀和优化DP F - Manhattan Cafe (atcoder.jp) 题意 给定 n，d（n <= 100, d <= 1000） 在 n 维空间中, 给定两个点 p，q，求点 r 的数量，满足 r 与 p，q 的曼哈顿距离均 <= d 思路 首先考虑朴素dp，设 \(f[k][i][j]\) 表示考虑前 k 维，r 与 p 的曼哈顿距离为 i，与 q 的曼哈顿距离为 j 的点的数量AtCoder-abc265_e Warp
Warp dp 状态优化 一开始想到的状态为：\(dp[i][x][y]\)，第 \(i\) 步走到 \((x,y)\) 的方案数，但是发现状态转移非常难写，原因是坐标计算非常大 后来可以优化一下 \(dp\) 的状态：\(dp[i][j][k]\) 表示第 \(1,2,3\) 个方向走了 \(i,j,k\) 步 的方案数 这样就可以确定好所在的坐标，然后进行