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高斯消元 n^3

void gauss() { // 转化成上三角矩阵 for (int r = 1, c = 1; c <= n; c ++, r ++ )//枚举行 { // 找主元 一列里面找绝对值最大 int t = r; for (int i = r + 1; i <= n; i ++ ) if (fabs(b[i][c]) > fabs(b[t][c]))

高斯消元解线性方程组

初等行变换 矩阵的初等行变换是实现高斯消元的方法 初等行变换有三种 某一行所有数乘\(k(k ≠ 0)\) 交换某两行 将某一行加上另一行的若干倍 高斯消元 高斯消元有四种操作 找到绝对值最大的一行（为了代码的稳定性） 将该行移到最上面 将该行第一个数变为1 将最上面一行下

高斯消元解异或线性方程组

题面 解法 同高斯消元，把加运算换成异或运算即可 代码 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 105; int n, a[N][N]; void gauss() { int r = 0, c = 0; for(; c < n; c++) { int t = r;

高斯消元法 -math

    #include <bits/stdc++.h> #define dbg(x) std::cerr << #x << "=" << x << "\n" using i64 = long long; const int N = 105; std::vector<double> f[N]; void output(int n) { for (int i = 1; i <

[模板]高斯消元

#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #define WR WinterRain using namespace std; const int WR=1010; const double eps=1e-6;//焯!!!!!!!!精度不是int!!!!!!! int equ,var;//有equ个方程,var个变元 double a[WR][WR];//增广矩阵

算法竞赛进阶指南0x35高斯消元与线性空间

高斯消元 目录高斯消元ACWing207. 球形空间产生器(点击访问)求解思路代码ACWing208. 开关问题(点击访问)思路代码总结欣赏线性空间定义 ACWing209. 装备购买代码总结：AcWing210. 异或运算思路：注意线性空间的推广！DEBUG总结 高斯消元对应的矩阵有两种： 常规的线性方程组 异或操作（不需

行列式与高斯消元基础

一、二元线性方程与二阶行列式 （一）二元线性方程的解 设有方程： 　　　　   可看出$x_1,x_2$的分母相同，由$x$的四个系数组成 而两数分子由三对系数组合构成 （二）行列式 引进一个符号表示“四个数分成两对相乘再相减” 其中，$a_{ij}(i = 1,2 ; j = 1,2)$称为行列式中的元素，且： 　　i 为

AcWing 95. 费解的开关

题目传送门 一、题目描述 \(25\)盏灯排成一个\(5x5\)的方形。每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。 我们用数字“\(1\)”表示一盏开着的灯，用

高斯消元

高斯消元 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e2 + 10; const double eps = 1e-6; int n; double a[N][N]; void pri

[AcWing 884] 高斯消元解异或线性方程组

复杂度 $ O(n^{3}) $ 总体复杂度 $ 100^{3} = 1 \times 10^{6} $ 点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; const int N = 110; int n, a[N][N]; int gauss() { int c, r; for (c = 0, r = 0; c < n; c ++) { int t = r; for (int i

POJ1681 Painter's Problem（高斯消元）

题目看似与线性方程组无关，但可以通过建模转化为线性方程组的问题。 对于一块砖，刷两次是没有必要的，我们令x=1表示刷了一次，x=0没有刷，一共有n*n个，所以相当于有n*n个未知量x。 定义aij表示i和j的关系，是邻居则为1，否则是0；我们又用0表示黄色，1表示白色，一个方格最后的颜色，取决于它的初始颜

高斯消元学习笔记

参考文章：高斯消元（Gauss消元）https://www.cnblogs.com/xcg123/p/10679600.html 矩阵相关定义性质全总结 https://blog.csdn.net/I_canjnu/article/details/105778485 用来解n元一次方程组。 操作很简单：先从定位点（i,i）往下找第一个当前列非零的一行，换到当前列。 再让这行除以（i,i）上的数

CF24D Broken robot

传送门 思路 一道典型的高斯消元的期望DP 通过朴素的思考，我们可以获得如下的转移方程 \[f_{i,j}=p_{i,j-1}\times(f_{i,j-1}+1)+p_{i,j}\times(f_{i,j}+1)+p_{i,j+1}\times(f_{i,j+1}+1)+p_{i+1,j}\times(f_{i+1,j}+1) \]（我们这里采用的是老套路逆推，而要注意到在边界的点移动的概

数值计算笔记

1.线性代数方程组的解法 直接法： LU分解，高斯消元法 迭代法： Jacobi迭代，Gauss-seidel迭代 1.1高斯消元法 例题 设方程组增广矩阵(A|b) 高斯消元步骤 在这里插入代码片 例题 在这里插入代码片

高斯消元的板子

//高斯消元 //概念什么的都理解，具体实现？ //先打板子 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int mx=200; const double eps=1e-7;//处理double的精度 int n; double g[mx][mx];

高斯消元

  #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<bitset>#include<algorithm>#include<deque>#include<queue>#include<iomanip>#define

20220219省选组总结

T1 树形图求和 貌似跟之前一道省选题几乎一样？ 首先想的是对每条边统计其所在的树形图个数，乘上边权后相加。 会用到矩阵树定理求树形图个数。 但这样是 \(O(m n^3)\) 的，显然过不了。 题解做法是快速维护余子式？ 根本没有想到这一边，想到了也不会维护（bushi 嗯。。。考虑将原本矩阵中的

高斯消元

高斯消元 定义 数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时。一些极大的方程组通常会用迭代法以及花式消元来解决

高斯消元

算法简介 \(\quad\)高斯约旦消元法相比普通的消元法，代码更简单，精度更准确，复杂度差不多。 高斯-约旦消元法 \(\quad\)首先要为方程建立一个矩阵，储存等式两边的系数。 \(\quad\)这一种消元法最后的矩阵会消成只有对角线的数字>0。 \(\quad\)大致思路如下： 选择一个尚未被选过的未知

Ybtoj #891. 「高斯消元」生日礼物

题面传送门 如果设\(f_{i,j}\)为当前位置要不要取反，那么显然可以列出\(nm\)个方程。 直接解方程是\(O(\frac{n^3m^3}{w})\)的显然过不去。 考虑每个方程的项数很少，所以可以主元法。具体的，令前两行和第一列为变量，则每个位置\((i,j)\)都可以用\((i-2,j-1)\)位置的等式表达出来，这样每

高斯消元法

1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 4 const double EPS=1E-8; //精度问题 5 double B[110][110]; 6 int n; 7 8 int main(){ 9 scanf("%d",&n); 10 for ( int i=0;i<n;i++){ 11 for ( int j=0;j<n;j++) 12

ACM数学知识学习提纲

质数（1天） 约数 （1天） 矩阵乘法（1天） 高斯消元和线性空间（1天） 组合（2天） 容斥原理与莫比乌斯函数（2天） 概率与数学期望（2天） 01分数规划（1天） 博弈论（2天） 总结（3天）

884. 高斯消元解异或线性方程组

884. 高斯消元解异或线性方程组 输入一个包含 n 个方程 n 个未知数的异或线性方程组。 方程组中的系数和常数为 0 或 1，每个未知数的取值也为 0 或 1。 求解这个方程组。 异或线性方程组示例如下： M[1][1]x[1] ^ M[1][2]x[2] ^ … ^ M[1][n]x[n] = B[1] M[2][1]x[1] ^ M[2][2]x

P3389 【模板】高斯消元法 题解

原题链接 简要题意： 给定一个由 \(n\) 个方程组成的 \(n\) 元方程组。若有唯一解则输出，否则输出 No Solution. 前置知识：线性代数相关知识。 很明显，这是线性代数中求解 \(Ax = B\) 的模板题。 考虑实现标准做法，即把 \(A \space | \space B\) 化为上三角的形式。 因为唯一解必须是 \(

「Note」高斯消元（未完）

引入 求解一个线性方程组 \[\begin{cases} a_{1,1}x_1+a_{1,2}x_2+...+a_{1,n}x_n=b_1 \\ a_{2,1}x_1+a_{2,2}x_2+...+a_{2,n}x_n=b_2 \\ \vdots \\ a_{n,1}x_1+a_{n,2}x_2+...+a_{n,n}x_n=b_n \\ \end{cases} \]可以将方程