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Codeforces Round #808 (Div. 1)（A~C）

Codeforces Round #808 (Div. 1)（A~C） A：Doremy's IQ 题目大意 给你一个序列，然后你从左到右可以选择弄或者不弄。 然后你有一个智商值，如果你当前弄的数小于等于它就无影响，否则智商值减一，如果变成了 \(0\) 就无法操作。 要你最大化弄的次数，并构造方案。 思路 小溪了这题就卡了半天。

【题解】Counting Cycles ICPC 亚洲赛区 日本 K 题

https://vjudge.net/problem/Aizu-1388 考虑建立虚树后，枚举非树边子集 \(S\)。现给出一个结论 钦定一些非树边要在简单环（不能经过同一个结点多次）中，成环方案不超过 \(1\)。 证明： 考虑每一条树边是否存在于该环中，判据为树上割成的两个连通块中某一个连通块内 \(\sum d_i\)（度数和）

DZY Loves Chinese II

一、题目 点此看题 二、解法 建立原图的 \(\tt dfs\) 树，分树边和非树边考察连通性。设删边集合是 \(P\)，设覆盖树边 \(e\) 的非树边构成集合 \(S_e\)，特别地，对于非树边 \(e\) 令 \(S_e=\{e\}\)，有结论： 删边后图不连通等价于，\(\exist Q\not=\varnothing,Q\subseteq P,\Delta_{e\in Q}

Codeforces 19E DFS 树

题意 传送门 Codeforces 19E Fairy 题解 若图中不存在非二分图的连通分量，则任意一边删除后仍是二分图；若图中存在大于一个非二分图的连通分量，则不可能通过删除一条边使之变为二分图。故讨论仅存在一个非二分图的连通分量的情况即可。 考虑

2022-01-05省选模拟赛9

灾难 算法 : 支配树 + \(lca\) 裸的支配树 code 「AHOI _ HNOI2018」毒瘤 算法 : 虚树 + dp 85分 如果不考虑非树边，那么这道题可以直接求独立集个数。 因为非树边不超过 \(11\) 条，所以可以对非树边进行容斥。强制某条非树边两端的点被选择。然后容斥。 这样复杂度不高，但是过不去。

[bzoj3569]DZY Loves Chinese II

若原图不连通，显然答案都是"Disconnected"，不妨假设原图连通 任求一棵生成树，对每条非树边随机一个权值，并将树边的权值为所有"包含"其的非树边（"包含"指树边在非树边两端点生成树的路径上），那么每一条边即都有一个边权 下面，只需要判定删除的边权是否存在非空子集异或和为0即可（存在即不连

gym102129F

题意 给定一棵带边权树，以及另外一些带边权的边，一个点\(x\)合法，当且仅当\(\forall y\)，\(f(x,y)\ge P(x,y)\)，其中\(f(x,y)\)为\(x\)到\(y\)树上路径的最小值，\(P(x,y)\)为\(x\)到\(y\)的任意路径的最小值。 做法 定义：令\(E_0\)为非树边集合。 引理1：一个点\(x\)合法，充要条件为：\(\for

fzoj4493 糟糕的网络_题解

fzoj4493 糟糕的网络_题解 20pts m = n − 1 m=n-1 m=n−1，是一棵树的情况，直接求出

[XSY] 分割

题目相当于问 删掉两个点后 图是否仍然连通 割点问题，考虑用dfs树解决 设删去点u，v（dfn[v]<dfn[u]） 把 u, v 删去之后整棵树大概断成了几个部分： • v 上面到根的部分，以及上面挂着的那些东西，记作 h i

P3317 [SDOI2014]重建

题目链接 \[\sum_{所有情况} \prod 树边出现的概率 \prod 非树边未出现的概率 \]根据套路，先将非树边未出现的概率同一乘一下，树边出现记得除掉。转化成： \[\prod_{e}(1-p_e)\sum_{所有情况} \prod_{e在树边里} \frac{p_e}{1-p_e} \]可以直接基尔霍夫矩阵树定理搞掉。 然后会发现 WA

BZOJ 1937: [Shoi2004]Mst 最小生成树

我称之为重拾KM（好久以前学的然后现在忘得差不多了）？ 首先我们容易想到把每一条非树边拿出来，它显然会和一些树边形成一个环 那么那些树边是最小生成树上的边的充要条件显然是它们的边权都小于等于这条非树边 考虑树边的权值必然是减少的，非树边的权值必然是增加的，我们设\(x\)为树边，\(y

BZOJ 3569 DZY Loves Chinese II

Link 随便找一个ST，对每条非树边rand一个\([0,2^{\omega})\)的权值，再令每条树边的权值为所有覆盖它的非树边权值的异或和，这样图不连通当且仅当删掉的边权线性相关。 检查是否线性相关可以利用线性基。 这个算法的正确性大概是\((1-\frac1{2^{\omega}})^{2^k}\)。 代码正在来的路

模拟测试20191105

不要停下来啊 $T1：你相信引力吗$ 看错数据范围导致打了nlog还因为数据出锅导致re我也是醉了 用一遍单调栈可以求出以一个点为右端点且右端点大于等于左端点的答案 同理可以求出以一个点为左端点且左端点大于右端点的答案 然后根据最大值和次大值的个数讨论去重就好了   $T2：停不下

暗的连锁

https://loj.ac/problem/10131 题目描述   给出一张图，有\(n\)个节点和两类边，一类为主要边，一类为次要边，主要边构成图的一棵生成树，求有多少种方案可以在断掉一条主要边和一条次要边后与不再连通。 思路   我们把图看做一棵树，加上一些非树边。我们考虑如果存在一条\(x、y\)的非树

模拟85 题解

A. 表达式密码 观察样例，发现答案就是将减法拆为一个减法和多个加法，于是就完了。       B. 电压机制 发现问题是认为一条边相邻的两个点颜色相同并不考虑这条边，问图能否二分图染色。 暴力做法是$O(nm)$的。 仔细想想就可以发现： 对于奇环，不能二分图染色，所以必须选择奇环上的边。

bzoj 3569 DZY Loves Chinese II

bzoj 对于这题先套路的找出一棵生成树,然后还会剩下一些非树边,要删边使得图不连通(假设先删非树边)当且仅当删掉了一条没有返祖边覆盖的树边,或者是删了两条被相同的非树边集合覆盖的树边 现在要处理这个问题.我们给所有非树边一个随机权值,然后树边的权值就是覆盖它的非树边权值

暑假考试题5：tree 最小生成树（最小生成树+倍增）

题目： 分析： 转换问题：先求出一颗最小生成树 对于非树边来说，连上非树边一定会成环，而可以使非树边成为树边的即是环上max-1 对于树边来说，它不能无限增大，是由于受到非树边的影响，而答案即为能影响它的非树边的min-1 第一个只需要求链最大值，用倍增解决第二个：对于每一条非树边，都要更新

算法 | 关于MST的几个经典问题 | 未完待补

文章目录关于MST的几个问题Codeforces160 D.Edges in MSTCodeforces1108 F.MST UnificationCodeforces827 D.Best Edge Weight 关于MST的几个问题 反正关于这种最小生成树的题目来一道不会一道…不要跟我提什么电话连线这种很裸很裸的题 这里介绍一下用MST性质的几道题目 Co

图 - dfs

题目大意：给你一张无向图，你要么将其四染色，要么找到一个长度为奇数的环，删掉后图仍然是连通的。保证图连通。n<=1e5. 题解：考虑先求出一个dfs树，然后分层染0/1。然后考虑把那些两端颜色相同的非树边拿出来，若只考虑这些边存在奇环，那么显然把这个奇环删掉也还是连通的（因为都是非树边）；否

BZOJ.5287.[AHOI HNOI2018]毒瘤(虚树 树形DP)

BZOJ LOJ 洛谷 设\(f[i][0/1]\)表示到第\(i\)个点，不选/选这个点的方案数。对于一棵树，有：\[f[x][0]=\prod_{v\in son[x]}(f[v][0]+f[v][1])\\f[x][1]=\prod_{v\in son[x]}f[v][0]\] 对于非树边的限制，可以再加一维非树边端点的状态（选没选），能得\(55\)分。 对于一条非树边\((u,v)\)，要么

LOJ10131暗的连锁

题目描述 原题来自：POJ 3417 Dark 是一张无向图，图中有 N 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 N–1 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 M 条附加边。 你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分