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「CTS2019」氪金手游

题目 点这里看题目。 分析 不难发现题目给出的边的结构是一棵树。题目要求的是在有向边限制下，每张牌第一次出现构成的序列是这棵树的一种拓扑序的方案数。 首先，对于这类题目，一个经典的结论是： 第 \(i\) 张牌有 \(W_i\) 的概率被抽出来。那么对于 \(S\subseteq U,S\not=\varnothing

P5405 [CTS2019]氪金手游

没想到最后一步。还是太菜了。 简要题意 \(n\) 种卡牌，每一轮抽到第 \(i\) 种卡牌的概率为 \(\dfrac{w_i}{\sum w_j}\)，其中 \(\forall j\in\{1,2,3\}\)，\(w_i\) 有 \(p_{i,j}\) 的概率为 \(j\)。 设第一次抽到 \(i\) 的时间为 \(T_i\)，有 \(n-1\) 对限制构成一棵有向树，满足对于所

P5405-[CTS2019]氪金手游【树形dp,容斥,数学期望】

前言 话说在 L o j Loj Loj下了个数据发现这题的名字叫 f g

「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游（容斥+概率计数）

分析一波，发现是棵树。 我们先假设是一颗外向树， 考虑\(u\)是以它为根的子树最先抽出来的， 设子树\(W\)和为\(S_u\)，全局\(W\)和为\(S\)。 有\(p=\frac{W_u}{S}\sum_{i\ge0}(\frac{S-S_u}{S})^i=\frac{W_u}{S_u}\) 那么我们设\(f[u][S_u]\)，转移就是背包一样转移。 现在我们有一些向根

题解-CTS2019氪金手游

Problem \(\mathtt {loj-3124}\) 题意概要：给定 \(n\) 个点，\(w_i\) 分别有 \(p_{i,1},p_{i,2},p_{i,3}\) 的概率取 \(1,2,3\)。 在确定了所有的 \(w_i\) 后再开始游戏：不断抽点，点 \(i\) 被抽中的概率为 \(\frac {w_i}{\sum_{j=1}^nw_j}\)，直到所有点都被抽中过。 给定 \(n-1\) 个二元

【题解】Luogu P5405 [CTS2019]氪金手游

原题传送门 我们珂以先考虑一条链的情况，设\(sum\)为所有\(w_i\)的总和，\(Sw_i\)表示\(\sum_{j=i}^nw_i\) \[1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow …… \rightarrow n\] \[P(1\rightarrow n)=\prod_{i=1}^n(\frac{w_i}{Sum}\sum_{i=0}^{\inf}(\frac{Sum-Sw_i}{Sum})^i)=\prod

[CTS2019]氪金手游（容斥+树形背包DP）

降智好题。本蒟蒻VP时没想到怎么做被题面迷惑了，只会20分的“好”成绩。简直自闭了。 首先显然度为0的点是白给的，根据等比数列求和公式即可求得。然后考虑这个树如果是一颗外向树，就是每个点先父亲再自己。然后直接DP，令f[i][j]表示子树i内Σw=j的概率，转移时直接用背包转移一发即可。