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「多项式」烷基计数、烯烃计数、烷烃计数

烷基计数 题目链接：LOJ 6538 烷基计数 2×加强版。 对于 \(n=1\sim N\)，求 \(n\) 个碳原子的烷基的同分异构体数，不考虑空间异构。 \(1\le N\le 10^5\)。 题解 根据有机化学知识，我们要求的就是有多少个 \(n\) 个点的无标号有根树，满足根的度数 \(\le 3\)，其余点度数 \(\le 4\)。 令 \(F

「LOJ6538」烷基计数 加强版 加强版

题目 点这里看题目。 省流版：求结点个数为 \(n\) 的结点儿子数不超过 3 的无标号有根树个数。 对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1\le n\le 10^5\)。 分析 首先，遇到这种问题，不难猜想使用生成函数；并且，其余一大堆树计数的问题，都可以用生成函数解决。 设 \(G(x)\) 为问题的生成函数，也就是